Die Definition der Beweglichkeit nach Bandyopadhyay (Gleichung 6.7) ist vom theoretischen Standpunkt aus sehr interessant, für die praktische Implementierung besitzt sie allerdings Nachteile. Die Beweglichkeit wird so definiert, daß sie den Zusammenhang zwischen der treibenden Kraft und der Driftgeschwindigkeit herstellt. Diese treibende Kraft auf der linken Seite von Gleichung 6.7 kann durch Einsetzen der Temperaturspannung 6.8 und Anwendung der Produktregel geschrieben werden als
Da die Trägerkonzentration 
und die Temperaturspannung 
mit
Hilfe der Monte-Carlo-Methode berechnet werden, ergeben sich auf Grund der statistischen
Schwankungen in diesen Größen Schwierigkeiten bei der Differentiation. Es ist
natürlich möglich, diese beiden Größen im Ortsbereich so weit zu glätten,
daß auch in den Gradienten das Rauschen hinreichend unterdrückt wird.
Allerdings handelt man sich auf diese Weise eine relativ große Ungenauigkeit
für den Diffusionsterm 
und das Energie-Gradientenfeld
ein.
Diese Schwierigkeiten können vermieden werden, indem man von der Impulserhaltungsgleichung 6.2 Gebrauch macht und für die Beweglichkeitsdefinition anstatt der treibenden Kraft auf der linken Seite die Impulsverlustrate auf der rechten Seite verwendet [56]. Vergleicht man die Gleichungen 6.7 und 6.2, so folgt unmittelbar die alternative Definition für die Beweglichkeit,
Die Berechnung der Temperaturspannung aus dem Energietensor bleibt unverändert gleich. Sie ist nach der Zusammenfassung der Gleichungen 6.6 und 6.8 gegeben durch
Zur Bestimmung dieser Kopplungskoeffizienten zwischen dem Monte-Carlo- und dem
Drift-Diffusionsmodell, 
und 
, müssen also jetzt mit Hilfe der
Monte-Carlo-Methode die mittlere Impulsverlustrate, die mittlere Geschwindigkeit und
für die Temperaturspannung das zweite Moment berechnet werden. Im Unterschied
zu der im vorigen Abschnitt vorgeschlagenen Methode ist die Berechnung des
nullten Momentes, nämlich der Trägerkonzentration , nicht mehr erforderlich.
Das bedeutet, daß die Kopplungskoeffizienten nicht von den Absolutwerten der
Verteilungsfunktion, also von deren Normierung, abhängen, sondern nur von deren Form.
Dies ist ein weiterer Hinweis dafür, daß die gefundenen Koeffizienten
unempfindlich gegenüber kleinen Potentialschwankungen, wie sie während
den Iterationen zwischen der Kontinuitätsgleichung und der Poissongleichung
auftreten, sein werden. Die Trägerkonzentration selbst, die nahezu exponentiell
vom Potential abhängt, kommt in den Koeffizienten nicht mehr vor.
Dieser Sachverhalt muß sich selbstverständlich auch in der ursprünglichen,
äquivalenten Beweglichkeitsdefinition nach Gleichung 6.7 wiederfinden.
Dort würde
sich ein konstanter Vorfaktor in der Trägerkonzentration auf Grund der
Gleichungsstruktur herauskürzen.
