Für die mit Hilfe der Monte-Carlo-Methode berechnete Stromdichte, Teilchenkonzentration und Driftgeschwindigkeit gilt die Beziehung
Nun wäre es prinzipiell möglich, diese Gleichung in den Halbleitergleichungen
zu verwenden, indem man die Geschwindigkeit 
, die aus einer
Monte-Carlo-Rechnung stammen soll, als konstant annimmt, während man die
Kontinuitätsgleichung nach 
löst. Der Nachteil dabei wäre, daß nach
jeder Iteration zwischen Kontinuitäts- und Poissongleichung immer auch
eine Monte-Carlo-Rechnung durchgeführt werden müßte, um für das jeweils neue Feld
die zugehörige Driftgeschwindigkeit zu ermitteln. Es erscheint daher sinnvoll,
die Gleichung 6.1 in die Form einer Drift-Diffusionsgleichung zu bringen, da erwartet
werden kann, daß die darin vorkommenden Koeffizienten weniger stark
vom Feld abhängen als die Geschwindigkeit. In diesem Fall müssen die
Koeffizienten nicht nach jeder Iteration zwischen Kontinuitäts- und
Poissongleichung neu berechnet werden, sodaß sich die Anzahl der erforderlichen
Monte-Carlo-Durchläufe verringert.
