8.2 Source-Drain Dotierung eines MOSFET

Die Bildung der Source- und Drain-Gebiete ist bei der Fertigung kleinster Transistoren ein intrinsisch dreidimensionales Problem, wodurch dreidimensionale Simulation erforderlich ist.

Im folgenden Beispiel wurde die Ionenimplantation und der darauffolgende Ausheilungsschritt einer LDD-Implantation (Lightly Doped Drain) für eine konventionelle LOCOS-Struktur (Local Oxidation of Silicon) für einen PMOS-Transistor berechnet. Abb. 8.6 zeigt einen Viertelausschnitt der betrachteten Struktur.

**Abbildung 8.6:** Initialgitter für die *LOCOS*-Struktur.
$\begin{figure} \centerline{\resizebox {0.78\textwidth}{!}{\includegraphics{locos_structure.eps}} }\par\end{figure}$

Die Bor-Implantation wurde mit dem Programm mcimpl3d nach der Monte-Carlo Methode berechnet. Die Dosis beträgt $3\cdot 10^{12}$ cm^-2, die Energie ist 20keV, der Neigungswinkel ist $7^\circ$ zur Einfallsrichtung und das Substratmaterial ist in {100}-Richtung orientiert. Die Dicke des Streuoxyds über dem aktiven Bereich beträgt 30nm. Die implantierte Borverteilung ist in Abb. 8.7 dargestellt. Dabei wurde das Initialgitter aus Abb. 8.6 entsprechend einem Dosisfehler von 1% verfeinert. Das gezeigte Gitter besteht aus 73739 Elementen und 36163 Knoten.

**Abbildung 8.7:** Borverteilung nach der Implantation mit einer Dosis von $3\cdot 10^{12}$ cm^-2 und einer Energie von 20keV.
$\begin{figure} \centerline{\resizebox {1.03\textwidth}{!}{\hspace{-3ex}\includegraphics{common.eps}} }\par\end{figure}$

Zuerst wird die Simulation des technologisch relevanten Ausheilprozesses bei 875 $^\circ$ C und einer Dauer von 20 Minuten in inerter Umgebung gezeigt. Als physikalisches Modell wurde das feldgekoppelte Modell für Bor gewählt. Um den Rechenaufwand zu reduzieren, wird nur das Siliziumgebiet simuliert, wobei dosiskonservierende Randbedingungen verwendet werden. Zu Beginn der Simulation besteht das Gitter des Siliziumgebietes aus 22549 Elementen und 11898 Knoten (Abb. 8.8). Mit fortschreitender Diffusion verbreitert sich das Profil wodurch an der Diffusionsfront zusätzliche Verfeinerung notwendig wird. Dies resultiert in Gittern mit maximal 23721 Elementen und 12743 Knoten. Die Simulation benötigte sechs Zeitschritte mit insgesamt 18 Newton-Iterationen. Das Gitter am Ende der Simulation besteht aus 23553 Elementen und 12672 Knoten ( Abb. 8.9). Die für die Simulation benötigte Rechenzeit betrug 9 Minuten bei einem Speicherbedarf von 23 Megabyte auf einem HP-9000/735-100 Arbeitsplatzrechner.

**Abbildung 8.8:** Die implantierte Borverteilung und das entsprechend adaptierte Gitter im Siliziumgebiet.
$\begin{figure} \centerline{\resizebox {1.03\textwidth}{!}{\hspace{1ex}\includegraphics*[0mm,25mm][210mm,160mm]{before.eps}} }\end{figure}$

**Abbildung 8.9:** Borverteilung nach dem Ausheilprozeß bei 875 $^\circ$ C und 20Minuten im Siliziumgebiet.
$\begin{figure} \centerline{\resizebox {1.03\textwidth}{!}{\hspace{1ex}\includegraphics*[0mm,25mm][210mm,160mm]{short.eps}} }\end{figure}$

Bei diesem Ausheilungsschritt ist die Diffusionslänge klein, sodaß es zu keiner substantiellen Veränderung des Profiles kommt. Es ist daher auch nur wenig Gitteradaptierung notwendig. Um die Leistungsfähigkeit der Adaptierungsmethode zu demonstrieren, wurde ein Ausheilungsschritt bei 1050 $^\circ$ C mit einer Dauer von 30 Minuten mit den selben Anfangsbedingungen berechnet. In diesem Fall kommt es zu substantieller Diffusion, sodaß Gitteradaptierung in größerem Ausmaß notwendig wird. Mit der Wanderung der Diffusionsfront wird an dieser zusätzliche Verfeinerung notwendig, während durch die Verflachung des Profiles im Bereich hoher Konzentration das Gitter gröber werden kann. In der ersten Phase der Simulation überwiegt die Verfeinerung an der Diffusionsfront, sodaß die Größe des Gitters auf 24030 Elemente und 12892 Knoten ansteigt. Im weiteren Verlauf kommt es zur Verflachung der Gradienten der Verteilung, womit die Diskretisierungsfehler sinken und das Gitter auf 18485 Elemente und 10437 Knoten reduziert werden kann. Zur Berechnung dieses Prozesses benötigte AMIGOS 33 Zeitschritte bei insgesamt 71 nichtlinearen Iterationen, bei einer Rechenzeit von 31 Minuten und einem Speicherbedarf von 25 MB. Das Ergebnis ist in Abb. 8.10 dargestellt.

**Abbildung 8.10:** Borverteilung nach dem Ausheilprozeß bei 1050 $^\circ$ C und 30Minuten im Siliziumgebiet.
$\begin{figure} \centerline{\resizebox {1.03\textwidth}{!}{\hspace{1ex}\includegraphics*[0mm,25mm][210mm,160mm]{long.eps}} }\par\end{figure}$

Dieses Beispiel offenbart einen großen Vorteil der vollautomatischen Gitteradaptierung: Der Anwender muß lediglich die gewünschte Genauigkeit vorgeben und braucht sich nicht um die Gitterdichte kümmern.