3.2.4 Vergleich mit experimentellen Daten

In [Eag94] wurden Si-Implantationen mit einer Dosis von $5\times10^{13} \text{cm}^{-2}$ und einer Energie von 40keV durchgeführt. Die Proben wurden anschließend bei $815^\circ$ C und $670^\circ$ C ausgeheilt und die {311}-Defektverteilungen gemessen.

Als Anfangsbedingungen für die Simulation wurde die Silizumkonzentration mittels der Monte-Carlo Methode berechnet. Um der Kristallzerstörung Rechnung zu tragen, wurde die implantierte Interstitial-Verteilung noch mit 1.4 multipliziert [Gil89]. Für die Vacancy-Verteilung wurde der Gleichgewichtswert $C_V^{\mathrm {eq}}$ angenommen. Als Randbedingungen für die Interstitial- und Vacancy-Verteilung wurde die Oberflächenrekombination gemäß

$\begin{displaymath} \vec{J}_{\mathrm {surf}}=\frac{D_X}{r_0}(C_X - C_X^{\mathrm {eq}})\cdot\vec{n}_s \end{displaymath}$

(3.14)

**Tabelle 3.1:** Parameter des Punktdefektmodelles. Lediglich N_P wurde zur Abstimmung des Modelles verwendet.
Koeffizient	Vorfaktor	Aktivierungsenergie	Quelle
r₀	5.34Å	--	[Hob97]
$C_{\mathrm {ss}}$	$3.6 \cdot 10^{22}$ cm^-3	2.22eV	[Hob97]
K	4eV	--	[Hob97]
N_P	$4 \cdot 10^{24}$ cm^-3	2.22eV
D_I	51cm²/s	1.77eV	[Bra95]
D_V	0.03cm²/s	1.8eV	[Bra95]
$C_I^{\mathrm {eq}}$	$2.9 \cdot 10^{24}$ cm^-3	3.18eV	[Bra95]
$C_V^{\mathrm {eq}}$	$1.4 \cdot 10^{24}$ cm^-3	2.0eV	[Bra95]

**Abbildung:** Vergleich des zeitlichen Verlaufes der in Präzipitaten gespeicherten Interstitial-Dosis mit den gemessenen Werten [Eag94].
$\begin{figure} \centerline{\resizebox {0.8\textwidth}{!}{ \psfrag{Simluation 6... ... $[$s$]$\space } \includegraphics{prez.eps}} } \vspace{-0.5cm}\par\end{figure}$

In Abb. 3.4 ist der zeitliche Verlauf der in Präzipitaten gespeicherten Interstitial-Dosis den gemessenen Werten aus [Eag94] gegenübergestellt. Das Modell kann die Dauer des Präzipitatabbaues vorhersagen. Aufgrund der gemachten Vereinfachungen kann jedoch die Steilheit des Abbaus nur qualitativ wiedergegeben werden. Als einziger einstellbarer Parameter wurde die Präzipitatdichte N_P zur Abstimmung des Modelles verwendet.

Die orts- und zeitabhängige Entwicklung der Präzipitatkonzentration bei $815^\circ$ C ist in Abb. 3.5 dargestellt. Die Auflösung der Präzipitate erfolgt hauptsächlich von der Oberfläche her, da dort die Rekombination der freien Interstitials am stärksten ist. Die Rekombination von Interstitials und Vacancies im Inneren des Substrates trägt wesentlich weniger zur Auflösung bei. Die durch Diffusion ins Substratinnere vorgedrungenen Interstitials bilden weiters auch dort Präzipitate, wo sie aufgrund ihrer großen Entfernung zur Oberfläche nur sehr langsam abgebaut werden und für eine lange anhaltende Speicherung der Interstitials sorgen.

**Abbildung 3.5:** Zeit- und Ortsabhängigkeit der in Präzipitaten gespeicherten Interstitial-Verteilung $N_P\times C_P$ bei $815^\circ$ C.
$\begin{figure} \centerline{\resizebox {0.8\textwidth}{!}{ \psfrag{y-Label}{\... ... $[\mu$m$]$} \includegraphics{preztime.eps}} } \vspace{-0.5cm}\par\end{figure}$