Die in [15] eingeführte Randbedingung für die Stromdichte am Schottkykontakt (3.120) wird auch in der numerischen Simulation verwendet. Dabei kommt der Wahl der Oberflächenrekombinationsgeschwindigkeit eine entscheidende Bedeutung zu. Gleichung (3.124) wurde für einen Schottkykontakt auf einem homogen dotierten Halbleiter für Sperrspannungen und geringe Flußspannungen hergeleitet. Dabei wurde eine rein Maxwell'sche Geschwindigkeitsverteilung am Kontakt angenommen. Praktische Bauelemente, die Schottkykontakte enthalten, wie z.B. GaAs-MESFETs, sind einerseits stark inhomogen dotiert, andererseits spielen Betriebsfälle mit stark in Flußrichtung gepoltem Gate-Kontakt eine große Rolle. In diesen Betriebsfällen ist die Annahme einer rein Maxwell'schen Geschwindigkeitsverteilung nicht mehr gerechtfertigt. Verwendet man für die Modellierung eine für alle Betriebsfälle konstante Oberflächenrekombinationsgeschwindigkeit, so erhält man für hohe Flußspannungen aufgrund der zu geringen Oberflächenrekombinationsgeschwindigkeit starke Akkumulation der Ladungsträger am Kontakt. Daraus ergeben sich zu hohe Ströme über den Kontakt. Von Adams und Tang [2] wurde vorgeschlagen, als Geschwindigkeitsverteilung den positiven Teil einer verschobenen Maxwellverteilung zu verwenden und daraus eine stromabhängige Oberflächenrekombinationsgeschwindigkeit zu berechnen. Dieser Weg wurde in [60] weitergeführt und erfolgreich in einem numerischen Simulator eingesetzt. Hier soll nun die stromabhängige Rekombinationsgeschwindigkeit für Elektronen hergeleitet werden. Dieselbe Ableitung gilt mit trivialen Änderungen auch für Löcher.
Man geht dabei von folgender Geschwindigkeitsverteilungsfunktion aus:
Hier bezeichnet 
die Geschwindigkeit eines Elektrons, 
die mittlere Geschwindigkeit der Elektronen. Die effektive Masse 
wird
hier mit einem Faktor 
versehen, um Änderungen der Bandstruktur an
Grenzfläche Metall - Halbleiter zu berücksichtigen. Die
Driftgeschwindigkeit wird durch
definiert, wobei 
die Stromdichte und 
die Konzentration der Elektronen
am Kontakt bezeichnet.
Integriert und normiert man die
Geschwindigkeitsverteilungsfunktion (3.125)
so erhält man über die Stromabhängigkeit der
Rekombinationsgeschwindigkeit 
.
Im stromlosen Fall erhält man aufgrund 
Durch Vergleich mit (3.124) erkennt man, daß mit 
die
Rekombinationsgeschwindigkeit an die thermionische Emissions- und
Diffusionstheorie angepaßt werden kann. Mit größer werdender Flußspannung
wird auch immer größer, bis die Driftgeschwindigkeit im Halbleiter
die Sättigungsgeschwindigkeit erreicht. Diese bildet auch die
obere Grenze für .
