3.4.5 Extremwertsuche

Viele Aufgabenstellungen in der MOS-Entwicklung erfordern vom Standpunkt des Bauelementsimulators betrachtet inverse Modellierung in einer Dimension. Beispiele für solche Aufgabenstellungen sind:

• Wie hoch darf die Drain-Source-Spannung sein, damit bei Gate-Source-Spannung der Drain-Reststrom unter bleibt? (Drain-Source-Durchbruchspannung, Parameter BVDS im weit verbreiteten Schaltungssimulator SPICE [Hoe85]).
• Wie groß ist der maximale Substratstrom als Funktion der Gate-Source-Spannung zwischen und Versorgungsspannung bei konstanter Drain-Source-Spannung? (SPICE-Parameter ISUB).
• Wie groß muß die Dichte der ortsfesten Ladungen der Oxid-Halbleiter-Grenzschicht sein, damit der gemessene und der simulierte Wert der Threshold-Spannung übereinstimmen? (Anpassung des MINIMOS-Input-Deck-Parameters NSS, siehe Abb. 3.16 und in Abschnitt 4.1.3 Abb. 4.4).

  
Abbildung: Bedienungspaneel für eindimensionale Extremwertaufgaben. Extrema von Bauelementkenngrößen über einem beliebigen MINIMOS-Input-Deck-Schlüssel werden iterativ berechnet.

Diese Fragestellungen nach dem Minimum, Maximum, oder bestimmten Wert einer Funktion innerhalb vorgegebener Grenzen stellen eindimensionale Extremwertaufgaben dar. Das zugehörige Bedienungspaneel zeigt Abb. 3.15. Der Ordinatenabschnitt erlaubt, die Funktion aus den definierten Bauelementkenngrößen genau wie bei den allgemeinen Bauelementkennlinen (Abschnitt 3.4.4) und das Ziel (Minimum, Maximum oder bestimmter Wert) der Extremwertaufgabe anzugeben. Als Abszisse kann jedes Schlüsselwort jeder Direktive eines MINIMOS-Input-Decks gewählt werden und dafür Obergrenze, Untergrenze, Abbruchkriterium (tolerierte Auflösung in Abszissenrichtung) und Modus (linear oder logarithmisch) angeben. Die Iterationsverlauf des Optimierers kann optional genau wie die Bauelementkennlinien dynamisch angezeigt werden. Als Beispiel ist in Abb. 3.16 der Iterationsverlauf und in Abb. 3.17 das Ergebnis der erwähnten Anpassung des MINIMOS-Input-Deck-Parameters NSS an einen gemessenen Threshold-Spannungswert dargestellt.

  
Abbildung: Iterationsverlauf des Optimierers bei einer Extremwertaufgabe wird dynamisch als Bauelementkennlinie angezeigt.

  
Abbildung 3.17: Informationsfenster mit dem Ergebnis einer Extremwertaufgabe.

• Implementierungsaspekte aufgrund des Callback-Konzepts