5.2.3 Das thermionische Feldemissionsmodell

  In vielen Fällen ist die Annahme des flachen Verlaufs der Bandkantenenergie im Teilgebiet des Breitbandhalbleiters nicht mehr erfüllt (s. Abb. 5.6). Stattdessen bildet sich eine Energiebarriere ähnlich jener in Abb. 5.5 aus. Das bedeutet aber, daß Tunneleffekte nicht mehr vernachlässigt werden können. Man spricht dann von thermionischer Feldemission der Elektronen. Wie in Abschnitt 5.1.2 beschrieben, muß die Tunnelwahrscheinlichkeit in die Berechnung von einfließen. Um analytische Formulierungen für die Grenzflächenbedingungen zu erhalten, sind einige Vereinfachungen notwendig.

In [21] wird als Ergebnis vorgeschlagen, sowohl die Teilchen- als auch die Energiestromdichte mit einem Faktor zu skalieren, der aus einer Reduktion der effektiven Barrierenhöhe aufgrund des Tunneleffekts resultiert,

wobei die Reduktion der Barrierenhöhe ist, ist das elektrische Feld normal zur Grenzfläche im Teilgebiet 2 und ist die effektive Tunnellänge. Man erhält dann für die Stromdichten,

Damit jedoch der durch den Tunneleffekt verursachte höhere Strom im Breitbandhalbleiter transportiert werden kann, ist in [21] eine Verschiebung der gesamten Leitungsbandkante im Breitbandhalbleiter um vorgeschlagen. Für die in [21] simulierte Schichtdicke des Breitbandhalbleiters von können die Elektronen die gesamte Barriere durchtunneln, womit die Verschiebung der Leitungsbandkante begründet werden kann. Um jedoch für die Simulation allgemeiner Bauelementstrukturen von der Schichtdicke unabhängig zu werden, wird die Reduktion der Barrierenhöhe nur in den Termen der Teilchen- und Energiestromdichten berücksichtigt, welche die Emission der Ladungsträger vom Teilgebiet 1 in das Teilgebiet 2 beschreiben.

Die Elektronenkonzentration an der Grenzfläche im Breitbandhalbleiter hängt somit exponentiell vom elektrischen Feld ab. Schon kleine Spannungen am Heteroübergang in Vorwärtsrichtung reichen aus einen entsprechenden Tunnelstrom zu bewirken. Die Heterobarriere verliert damit in Sperrichtung ihre Wirkung. Dieser Effekt spielt bei der Kontaktierung des Kanals von HFETs am drain-seitigen Ende ein wichtige Rolle. Den Messungen zufolge fließt der Strom am drain-seitigen Ende des Kanals ohne Beeinträchtigung zum Drain-Kontakt. Dieses Verhalten wird für die Simulation durch die thermionische Feldemission richtig beschrieben. Die Parameter und dienen zum Kalibrieren des thermionischen Emissionsmodells (s. Abschnitt 7.4).

Die Grenzflächenbedingungen für das Modell der thermionischen Feldemission lauten zusammengefaßt: