Für den Gitteradaptionsalgorithmus werden zwei Maßzahlen verwendet,
nämlich das Integral über den Dosisfehler 
entlang einer
Gitterlinie und der maximale Gradient der Konzentration 
(siehe
z.B. [Pic85] oder [Wim91b]). Die Kennzahl, die nach
Gl. (4.1) definiert ist, minimiert den lokalen Dosisfehler. Die
Maßzahl laut Gl. (4.2) angewandt auf den Logarithmus der
Konzentration garantiert eine möglichst gute Auflösung steiler
Gradienten im Dotierungsprofil. In den folgenden Gleichungen
(Gl. (4.1) - Gl. (4.4)) werden die Maßzahlen immer nur
für die 
-te Gitterline an der Stelle 
formuliert. Um die
entsprechende Gleichung für die 
-te Gitterlinie an der Stelle
zu erhalten, müssen nur 
und 
beziehungsweise und
miteinander vertauscht werden.
Der Term 
in Gl. (4.1)
und Gl. (4.3) ist der zweite Differenzenquotient der Funktion
und wird als Approximation der zweiten partiellen Ableitung
verwendet.
Aus den beiden Kennzahlen nach Gl. 4.1 und Gl. 4.2
wird eine gemeinsame, maximale Maßzahl bestimmt, die ein Maß 
für die Wichtigkeit der -ten Gitterlinie
liefert Gl. (4.4).
Danach wird diejenige Gitterlinie mit der minimalen totalen Maßzahl
bestimmt, weil diese die am wenigsten wichtige Gitterlinie ist. Dabei
muß allerdings Bedacht darauf genommen werden, daß beim Löschen
dieser Gitterlinie ein bestimmtes Abstandsverhältnis
nach Gl. (4.5) zwischen den Nachbarlinien nicht verletzt
wird; nur dann kann diese Gitterlinie wirklich gelöscht werden. Sonst
muß nach der Gitterlinie mit dem nächsthöheren Kriterium
gesucht werden, bei deren Entfernung Bedingung (4.5) aber
nicht verletzt wird.
Man beachte folgenden Unterschied zwischen der Maßzahl für den
Gradienten () und die Maßzahl für den Dosisfehler (): In
Gl. (4.3) sind die Konzentration 
auf dem
Gitterpunkt 
gemeint, wohingegen in Gl. (4.2) die
Konzentrationen
in den Boxen gemeint
sind, die an die -te Gitterlinie anschließen.
