Zwei weitere wichtige Operationen stellen die Minkowski-Addition
und -Subtraktion dar.
Die Minkowski-Addition zweier Bilder 
und 
ist
definiert durch:
ergibt sich aus der Vereinigungsmenge all jener Bilder, die
durch Translation des Bildes 
mit allen Punkten 
des Bildes 
entstanden sind. Abbildung 3.4 zeigt eine Minkowski-Addition
zweier Bilder und . Das Ergebnis besteht schließlich aus der
Vereinigungsmenge der Bilder, die entstehen, wenn sich das Bild auf einem
Liniensegment von 
bis 
bewegt.
Abbildung 3.5 zeigt die Minkowski-Addition für den Fall, daß
das Bild als diskretes Bild durch 
gegeben
ist. Als Ergebnis der Minkowski-Addition erhält man 
, also die Vereinigungsmenge der Bilder
, 
und 
.
Abbildung 3.4: Minkowski-Addition zweier Bilder A und B.
Abbildung 3.5: Minkowski-Addition eines Bildes A und eines diskreten Bildes B.
Die Minkowski-Subtraktion zweier Bilder und ist
definiert durch:
ergibt sich aus der Schnittmenge all jener Bilder, die durch
Translation des Bildes mit allen Punkten des Bildes entstanden
sind. Abbildung 3.6 zeigt eine Minkowski-Subtraktion zweier
Bilder und . Die Translation des Bildes mit dem Punkt 
verändert das Bild nicht, da im Ursprung des Koordinatensystems
liegt. Alle übrigen Translationen mit den Punkten des Liniensegmentes
verschieben das Initilalbild nach rechts oben, sodaß sich als Ergebnis
der Minkowski-Subtraktion der schraffierte Bereich in
Abbildung 3.6 ergibt.
Abbildung 3.7 zeigt die Minkowski-Subtraktion für den Fall,
daß das Bild als diskretes Bild durch 
gegeben ist.
Als Ergebnis der Minkowski-Subtraktion erhält man 
, also die Schnittmenge der Bilder 
und .