Das Diskretisierungsgitter und die Isoflächendarstellung in Abbildung 7.4
zeigen eine typische Anordnung, welche ein intrinsisch dreidimensionales Problem darstellt,
aber trotzdem gerne mit zweidimensionalen Simulatoren durch zwei
um 
versetzte Schnitte berechnet wird.
Es soll nun gezeigt werden, daß es unzulässig ist, zweidimensionale
Berechnungen für diese Problemstellung zu verwenden.
Die Abbildung 7.4 zeigt nur ein Viertel des Diskretisierungsgitters
der Anordnung. Man kann sich die Anordnung der Leiterbahnen um die vordere und linke
vertikale Begrenzungsebene gespiegelt fortgesetzt denken. Für dieses Dreileiterproblem
zweier einander kreuzende Leiterbahnen und eine Erdungsfläche sind drei Kapazitäten
zu berechnen. Die Grundfläche des gezeigten Gitters ist 
und die
Höhe des Gitters ist 
.
Abbildung 7.4: Gitter und Potentialverteilung für den zweiten Lauf
Die dreidimensionale Rechnung ergibt für die Koppelkapazität
zwischen beiden Leiterbahnen 
.
Für die Kapazitäten zwischen unterer (2) bzw. oberer Leiterbahn (3) und
Erdungsfläche (1) ergeben
sich 
bzw. 
.
Die zweidimensionale Rechnung soll die gekrümmte obere Leiterbahn (3) in Längsrichtung schneiden. Die zweidimensionalen Ergebnisse sind durch
gegeben.
Die Breite des oberen Leiters beträgt 
, und die Länge des unteren
Leiters beträgt 
.
Die Umrechnung auf die Länge die Erdungsfläche mit ergibt unter
Berücksichtigung des Symmetriefaktors 2,
Werte von 
, 
und 
.
Legt man einen Schnitt quer zu Leiterbahn (3) in die
Symmetrieachse, und rechnet man hier die Kapazität 
, und bezieht man den
berechneten Wert auf einen Plattenkondensator der Länge in 
, so
erhält man einen Korrekturfaktor von 0.70.
Um einen Korrekturfaktor zwischen Leiter (3) und Erdungsfläche (1) zu finden,
läßt man Leiter (2) weg, und berechnet einen Korrekturfaktor von 
in der Art,
wie gerade gezeigt wurde, wobei für die gekrümmte Leiterbahn ein mittlerer Abstand
von der Erdungsfläche verwendet wurde.
Damit ergeben sich die korrigierten Kapazitäten zu:
Bei Anwendung dieser einfachen Korrektur ergeben sich Fehler
von 
, 
und 
gegenüber dem dreidimensionalen Ergebnis.
Trotz einer in zwei Richtungen symmetrischen Anordnung war es also nicht möglich,
durch zweidimensionale Feldberechnungen, akzeptable Ergebnisse zu erhalten.