Bei einer Implementierung können zwei Wege zur Assemblierung der Randbedingungen eingeschlagen
werden: In der vorhin gezeigten Art werden Dirichlet-Knoten gleich bei der Assemblierung
berücksichtigt, und der Spaltenmatrix 
bildet die rechte Seite des Gleichungssystems.
Der Rang des zu lösenden Gleichungssystems wird von 
auf 
reduziert.
In der zweiten Art assembliert man die Steifigkeitsmatrix, ohne eine Trennung der Knoten
in Knoten mit Freiheitsgraden und Dirichlet-Knoten durchzuführen. Die
Dirichlet-Knoten werden in die Spaltenmatrix 
eingesetzt
und das Produkt 
gebildet. Ausmultipliziert werden jedoch
nur jene Spalten, wo eine Multiplikation mit Dirichlet-Knoten erfolgt. Alle ausmultiplizierten
Terme werden von der rechten Seite des Gleichungssystems subtrahiert und
alle Zeilen 
von 
gestrichen, wenn der Index einem Dirichlet-Knoten entspricht.
Zuletzt werden die Diagonaleinträge der gestrichenen Zeilen von auf eins gesetzt,
und auf der rechten Seite wird der Dirichlet-Knotenwert eingetragen. Der Rang des Gleichungssystems
ist , wobei 
Pseudo-Gleichungen auftreten.
In dieser Arbeit wurde der etwas komplizierteren, aber effizienteren ersten Methode der Vorzug gegeben.
Der Assembliervorgang der Elementsmatrizen 
zu einer Gesamtmatrix ist
vom Prinzip her für zwei- und dreidimensionale Strukturen gleich. Das folgende
zweidimensionale Beispiel soll den Vorgang veranschaulichen und ist also auch für
räumliche Diskretisierungen gültig. Die Abbildung 3.10 zeigt ein Problem mit drei
Kontakten. Die obere und untere horizontale Berandung sollen leitend sein und zwei Kontakte
bilden. Der dritte Leiter liegt im Inneren des diskretisierten Objekts.
Die äußeren vertikalen Ränder sollen homogene Neumann-Randbedingungen darstellen,
damit kann man sich die Struktur nach links und rechts an den vertikalen Rändern gespiegelt
fortgesetzt denken.
Abbildung 3.10: Diskretisierter Bereich
Die 
Knoten sind in die Knoten mit Freiheitgraden 
und die Dirichlet-Knoten
zu trennen. Die Potentialwerte an den Knoten sollen
mit 
bezeichnet werden. Es sind 
je 
große Elementsmatrizen, bei der
Wahl von linearen Formfunktionen, in die Gesamtmatrix mit der Größe 
zu assemblieren.
Um die Abbildung von den lokalen Elementsknoten, im dargestellten Fall 1,2 und 3, auf die globalen
Knoten 
zu verdeutlichen, sollen die Elemente 
, 
und 
repräsentativ für alle
Elemente herangezogen werden (siehe auch Abbildung 3.11).
Die Transformation 
soll die Eigenschaft haben, alle lokalen Elementsindizes 
und 
auf die globalen
Matrixindizes und 
abzubilden und außerdem alle Einträge 
mit den
Indizes 
oder 
zu verwerfen.
Die Spaltenindizes größer 
bilden Einträge in die rechte Seite des Gleichungssystems
, wobei die Zeilenindizes größer unberücksichtigt bleiben.
Hier ist der Vorgang für die rechte Seite des Gleichungssystems mit
getrennt vom Assemblieren von angegeben, es ist jedoch vorteilhaft, nur einmal die
Elementsliste abzuarbeiten und beide Vorgänge in einer Routine zusammenzufassen.
Die von null verschiedenen Einträge im assemblierten Gleichungssystem in Abbildung
3.12 sind durch Symbole gekennzeichnet.
Alle nicht markierten Einträge in
der Matrix und der rechten Seite sind null.
Die Einträge der ausgewählten Elementsmatrizen , und sind durch spezielle
Symbole gekennzeichnet. So können die verschiedenen Elementsanteile in der Gesamtmatrix
identifiziert werden.
Abbildung 3.12: Assemblierungsbeispiel
Die Gleichungszeile 
entspricht dem Gitterknoten
in Abbildung 3.11. Dieser hat über Dreieckskanten 
direkte
Verbindungen
zu anderen Gitterknoten, wobei 3 Knoten (
, 
und 
) einen Freiheitsgrad besitzen
und zwei Knoten (
und )
Dirichlet-Knoten sind. Die Zeile hat demnach mit dem Mittenknoten 
Einträge, und
die rechte Seite in Zeile besteht aus dem Eintrag
