Eine weitere Klasse von Methoden, um aus einer ursprünglichen Punktwolke ein Gitter zu generieren, das Delaunay-Eigenschaften aufweist, sind lokale Elementstransformationen. Ausgehend von einer Zerlegung, die keine Delaunay-Eigenschaften aufweist, betrachtet man eine Unterstruktur und optimiert deren Elementseigenschaften. Man optimiert über das ganze Gitter die einander überlappenden Unterstrukturen und erhält nach endlich vielen Relaxationsschleifendurchläufen ein Delaunay-Gitter unter der Voraussetzung, daß ein Delaunay-Rand vorliegt.
Bei zweidimensionalen Triangulierungen wird diese Unterstruktur - ein Viereck -
einfach aus jeweils zwei Dreiecken gebildet, wobei die innere Dreieckskante
getauscht wird, wenn dadurch die Elementsqualität vergrößert wird
(Abbildung 5.10).
Abbildung 5.10: Qualitätsverbesserung durch Kantentausch
Auch für dreidimensionale Zerlegungen in Tetraedern existieren lokale Transformationen [Joe89][Joe91], um die Gitterqualität zu verbessern. Optimiert wird hier ein Polyeder, der aus fünf Knoten aufgebaut ist. Vom Prinzip her werden Flächen innerhalb des Polyeders getauscht. Während bei zweidimensionalen Problemen keine Rücksicht auf Nachbarelemente genommen werden muß, können nur topologische Veränderungen im Polyeder vorgenommen werden, die keine Veränderungen an der Konfiguration der Hülle bewirken. In [Joe89] wird gezeigt, daß immer eine Sequenz von Vertauschungen existiert, die zu einem Gitter mit Delaunay-Eigenschaften führt. Ein weiterer Vorteil der lokalen Transformationen ist, daß degenerierte Elemente unterdrückt werden können.
Der Aufwand zur Gittergenerierung liegt im schlechtesten Fall bei 
und
bei einer zufälligen Punktverteilung bei 
[Joe89].