Die vom Gittergenerator gebildeteten Dreiecke (Abbildung 5.33) werden in z-Richtung aufgezogen, um damit zunächst prismatische Elemente zu bilden. Um das Gitter qualitativ zu verbessern, werden automatisch zwischen den Schichten, die in der Eingabedatei spezifiziert wurden, zusätzliche Ebenen eingezogen.
Zwischen jeweils zwei aufeinanderfolgenden Trennflächen werden dann die prismatischen Elemente aus dem Dreiecksgitter und der vertikalen Information aufgebaut. Wurden in der Eingabedatei nichtplanare Geometrien definiert, so können die Prismen bzw. später die Tetraeder auch verzerrt sein (Abbildung 5.28).
Die Zuordnung der einzelnen Materialien zu den Elementen erfolgt aus den Maskeninformationen, Schicht für Schicht, noch auf dem Dreiecksgitter. Des weiteren ist es notwendig, Gebiete, in denen eingeschlossene Kontakte auftreten, von der räumlichen Vergitterung auszunehmen oder diese Elemente später zu entfernen und die Randbedingungen aus der Maskenstruktur zu übernehmen.
Den Abschluß der Gittergenerierung bildet die Zerlegung des Gitters aus Prismen in ein Gitter aus Tetraederelementen. Ein Prisma läßt sich auf einfache Art in drei Tetraeder zerlegen (Abbildungen 5.36, 5.37). Es tritt jedoch eine ähnliche Problematik wie bei der in Abschnitt 5.2.1.4 gezeigten Zerteilung von Hexaedern in Tetraeder auf. Es müssen wieder die Zerlegungsdiagonalen der Nachbarprismen berücksichtigt werden. Nach einer Idee von Claus Fischer et al. kann man auch eine gültige Zerlegung auf einfache Weise durchführen, ohne die Beschaffenheit der Randflächendiagonalen zerlegter Prismen zu kennen. Es genügt nämlich aus den Punktreferenzen ein Entscheidungskriterium für den richtigen Zerlegungstyp aufzubauen.
Reduziert man das in Abbildung 5.36 gezeigte Prisma auf die neuen Flächendiagonalen, wobei die Diagonalkanten immer eine Orientierung von unten nach oben aufweisen sollen, so sieht man bei einer Ansicht von oben das in Abbildung 5.36 unten gezeigte Muster.
Die drei Diagonalen an den Seitenflächen können insgesamt 
verschiedene
Muster ergeben. Es erzeugen jedoch nur sechs Muster gültige Tetreader.
Egal welche Art der Zerteilung in drei gültige Tetraeder verwendet wird, bei einer
Ansicht von oben müssen immer zwei Pfeilspitzen der gerichteten Diagonalkanten an
einem der drei Eckpunkte zusammenstoßen.
Wenn man den generierten Dreieckskanten eine Orientierung
aus den globalen Punktreferenzen
in der Art
zuweist, daß eine Kante immer von der kleineren zur größeren Punktreferenz zeigt,
so erhält man die sechs gewünschten Orientierungsmuster.
Die beiden ungewünschten zyklischen Muster entfallen automatisch.
Diese Tatsache benutzt man, um aus dem Kantenmuster eines Dreiecks dem Prisma einen
eindeutigen Zerlegungstyp 1-8 durch den Algorithmus
zuzuordnen, wobei Typ 3 und 6 unbenutzt bleiben. Mit einer gegebenen Zerlegungsmatrix, welche für jeden Zerlegungstyp den Aufbau der drei Tetraeder aus den sechs lokalen Prismaeckpunktsnummern enthält, läßt sich das Tetraedergitter auf einfache Art erzeugen.
Die Tabelle
zeigt den Aufbau der drei Tetraeder für alle Zerlegungsarten.
Aus den beiden gewählten Grundtypen, die in den Abbildungen 5.36
und 5.37 gezeigt werden, welche die Bezeichnungen A und B aufweisen sollen,
lassen sich durch Rotationen um eine oder zwei Kanten gegen den Uhrzeigersinn um die
z-Achse die restlichen Zerlegungen finden. Die Zeichen k, m und g in der Tabelle
zeigen die Größenrelationen zwischen den drei globalen Dreieckspunktnummern
(
,
,
) für den jeweiligen Zerlegungstyp an (
).
Da dieser Präprozessor nahezu alle Komponenten aufweist, die für einen Präprozessor
notwendig sind, der zweidimensionale Strukturen verarbeitet, wurden die Randbedingungsroutinen
und der 
überarbeitet und als eigenständiges Programm implementiert
(siehe auch Abschnitt B).
