6.2.3 Der Grenzfall des kontinuierlichen Modells



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6.2.3 Der Grenzfall des kontinuierlichen Modells

Für Übergänge, deren Barrierenhöhe klein ist, kann man das Modell für kontinuierliche (gradierte) Übergänge, das in den Formeln des Kapitels 4 steckt, verwenden, indem man den Grenzübergang durchführt und den Abstand der beiden Kontrollpunkte gegen 0 gehen läßt.

Den Ausgangspunkt bilden die Formeln (4.44) und (4.66), die in der Form

 

und

 

angeschrieben werden. Wenn man jetzt die Distanz gegen Null gehen läßt, dabei aber von einer endlichen Stromdichte bzw. Energiestromdichte über den Übergang ausgeht, so ergibt das die Gleichungen

 

und

 

die wieder die Gleichgewichtsgleichungen (6.3), (6.4) und (6.6) als Lösung liefern. Diesen Bedingungen kommt also nicht nur im Gleichgewichtsfall Bedeutung zu. Der Strom und der Energiestrom sind jetzt unbestimmte Größen, die als implizit gegeben aufzufassen sind.



Martin Stiftinger
Fri Oct 21 18:22:52 MET 1994