Die Verknüpfungsbedingung 6.23 kann auch auf eine andere Weise implementiert werden, die allerdings für die Kondition des Gleichungssystems wesentlich ungünstiger ist. Setzt man einen a priori impliziten Fluß einmal explizit als Ausdruck
an, wobei man den Koeffizienten 
beliebig groß werden läßt,
so ergibt sich als Grenzfall der implizite Fluß (6.23).
Je größer man die Konstante wählt, umso kleiner ist in der
Lösung die Differenz 
.
In der Praxis genügt es, so groß zu wählen, daß es die
Ableitungen der Kontrollfunktionen 
, 
nach
und 
um mehrere Größenordnungen übertrifft.
Dabei wird allerdings sofort das numerische Problem ersichtlich: Genau dieser Unterschied in der Größe der Ableitungen der Kontrollfunktionen und des Ausdrucks (6.29) bewirkt schlechte Kondition der Systemmatrix, indem bestimmte Nebendiagonaleinträge sehr groß werden (siehe Anhang B). Das Verhalten ist äquivalent zu einer einfachen Diskretisierung auf einem Gitter, wo zwei Linien besonders nahe beieinanderliegen. Auch dabei ist die schlechte Kondition der Systemmatrix bekannt.
Die explizite Darstellung eines impliziten Flusses führt also zu schlechten Resultaten. Umgekehrt kann man eine implizite Darstellung eines expliziten Flusses vornehmen, wobei sich die Matrixkondition entscheidend verbessert (siehe dazu ebenfalls den Anhang B, wo ein Zahlenbeispiel angeführt ist).
Falls nämlich der Fluß zwischen beiden Boxen zwar explizit gegeben ist, aber doch Ableitungen nach den einzelnen Variablen liefert, die um einige Größenordnungen über den vergleichbaren Matrixeinträgen der umgebenden Boxen liegen, so liegt dieselbe schlechte Kondition des Gesamtsystems vor. Um diese Situation zu vermeiden, ist es notwendig, den explizit gegebenen Fluß ebenfalls ,,implizit`` in die Gleichungen einzubauen.
Damit ist gemeint, daß man einfach aus den beiden Gleichungen (6.21) und (6.22) durch Addition eine neue bildet, die den Fluß nicht mehr enthält,
und anschließend aus einer der beiden Gleichungen (zum
Beispiel 6.22) die entsprechende Kontrollvariable (zum
Beispiel ) ausdrückt und diese aus allen anderen Gleichungen des
Gesamtsystems eliminiert.
Wie man sich am Beispiel des Flusses (6.29) leicht überlegen
kann, wird der sich ergebende Ausdruck für die Variable
umso schwächer von den anderen Variablen (außer )
abhängen, je größer man die Konstante ansetzt. Die
Abhängigkeit von dagegen wird von nicht beeinflußt.
Die Elimination führt also zu vergleichsweise kleinen Einträgen in
der Systemmatrix, paradoxerweise umso kleiner, je ungünstiger bei der
expliziten Formulierung die Kondition gewesen wäre.
Die Systemmatrix bleibt bei dieser Methode des Einbaus der
Randbedingungen also gut konditioniert.
