Ein Monte-Carlo-Programm erfordert wegen des statistischen Charakters wesentlich mehr Rechenleistung zur Bestimmung der Verteilungsfunktion als analytische Modelle. Die einzelnen freien Flüge und Streuprozesse werden einzeln nachgebildet. Diese Methode wird zur mikroskopischen Untersuchung von materialabhängigen Teilcheneigenschaften wie etwa der mittleren Driftgeschwindigkeit und der mittleren Energie der Elektronen und Löcher als Funktion des elektrischen Feldes und der Temperatur verwendet.
Zur Untersuchung nichtlokaler Effekte, die von stark schwankenden Potentialverteilungen verursacht werden, wird gleichfalls die Monte-Carlo-Methode herangezogen. Da in diesem Bereich die Ladungsträger aufgrund des hohen elektrischen Feldes Teilchenenergien erhalten, die sogar ein Eindringen der Elektronen und Löcher in begrenzende Isolatoren zulassen, ist eine genaue Kenntnis dieser Hochenergieverteilung unerläßlich, um ein möglichst realistisches Injektionsmodell auf mikroskopischer Basis zu erstellen.
In diesem Kapitel werden einerseits die physikalischen Grundlagen zweier
Materialien, Silizium und Siliziumdioxid erarbeitet und numerisch
ausgewertet. Bei der Behandlung von Silizium liegt der Schwerpunkt bei der
Ableitung eines isotropen Mehrbandmodells sowie der Analyse verschiedener
Bandstrukturen und der daraus resultierenden Energieverteilungsfunktion
``heißer'' Elektronen. Der zweite Abschnitt dieses Kapitels beschäftigt sich
mit dem Ladungstransport in Siliziumdioxid. Dabei wird auf bestehende Modelle
eingegangen und die wichtigsten Unterschiede dargestellt. Danach wird ein
physikalisches Modell für diesen technologisch wichtigen Isolator vorgestellt
und zur Bestimmung der Materialeigenschaften herangezogen. Abschließend werden
neueste experimentelle Messungen [49][50] im Oxid mit
Elektronenenergien größer als 
vorgestellt, und die Schwierigkeit,
Löchertransport in Siliziumdioxid mit der Monte-Carlo-Methode zu simulieren,
wird erläutert.