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Die Streuung aufgrund von mikroskopischer stochastischer Verteilung der Legierungskomponenten, die Legierungsstreuung (``alloy scattering'', ALL) ist ein elastischer
Streuprozeß, der von einiger Bedeutung in HL Legierungen ist. Aus der Relaxationszeit nach [132] folgt
![\begin{displaymath}
\mu_{\mathrm{ALL}}^{} = \frac{128\,e_0\,\hbar^4}
{9\,a^3\,...
...5\,k_{\mathrm{B}}\,T}}\;\frac{1}{S\;\Delta U^2_{\mathrm{}}}\,.
\end{displaymath}](img586.gif) |
(6.25) |
stellt das Legierungsstreupotential dar. Es ist sowohl von der Zusammensetzung als auch vom Materialtyp abhängig.
Für ternäre HL gilt
![\begin{displaymath}
\Delta U^2_{\mathrm{ABC}}(x) = x\;(1-x)\;D_{\mathrm{all,ABC}}\,.
\end{displaymath}](img588.gif) |
(6.26) |
Für quaternäre Typ II HL (AxB1-xCyD1-y) ist
![\begin{eqnarray}
\Delta U^2_{\mathrm{ABCD}}(x,y) & = & x\,(1-x)\left(y^2\;D_{\m...
...\mathrm{all,ACD}}+(1-x)^2\;D_{\mathrm{all,BCD}}\right) \nonumber,
\end{eqnarray}](img589.gif) |
(6.27) |
und für Typ I HL (AxByC1-x-yD):
![\begin{eqnarray}
\Delta U^2_{\mathrm{ABCD}}(x,y) & = & x\,y\,D_{\mathrm{all,ABD...
...all,BCD}} \\
& & + x\,(1-x-y)\,D_{\mathrm{all,ACD}}\nonumber\,.
\end{eqnarray}](img590.gif) |
(6.28) |
Je weiter man vom reinen binären HL entfernt ist, desto stärker wird der Streuprozeß (Maximum bei
,
). Die Werte der Streupotentiale
sind mit einiger Unsicherheit behaftet, theoretische Ansätze differieren in ihren Aussagen mitunter erheblich [59].
Auch der Ordnungsgrad der mikroskopischen Verteilung der Atome (vgl. Abschnitt 3.4) beeinflußt
sehr.
Dies wird durch den multiplikativen Faktor S zum Legierungsstreupotential in (6.25) zum Ausdruck gebracht, der für perfekte Legierungen 1, für geordnete (``superlattice'' ) gleich Null ist.
Da der Ordnungsgrad nur schwer a priori zu bestimmen ist und relative Unsicherheit in den Werten von
besteht, wird der gesamte Term
für Übereinstimmung mit experimentellen Beweglichkeiten in Legierungen als Fitparameter herangezogen (vgl. Abschnitt 6.1.5).
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Christian Koepf
1997-11-11