6.1.7 Dotierungsabhängigkeit  

 

Der Einfluß der Dotierung auf die Transporteigenschaften ist aufgrund seiner Bedeutung einer der am meisten untersuchten Effekte. Unzählige experimentelle und theoretische Arbeiten sind in der Literatur zu finden, die in ihren Aussagen mitunter erheblich variieren. Ebenso wurden verschiedenste Modellierungsvarianten der Kombination von Gitter- und Störstellenstreuung vorgeschlagen, die in [183] ausführlich diskutiert werden. Ein im Bereich der Bauelementsimulation häufig verwendeter phänomenologischer Ansatz ist das Modell von Caughey und Thomas, das auf einer Anpassung an Meßdaten basiert. Es ist auch für HL Legierungen verwendbar und hat die Form

$$\mu_{\mathrm{LAI}}^{} = \mu_{\mathrm{min}}^{} + \frac{\mu_{... ...+\left(\displaystyle\frac{C}{C_\mathrm{ref}}\right)^\alpha}\,.$$ (6.39)

Die Modellparameter $\mu_{\mathrm{min}}^{}$, $C_\mathrm{ref}$ und $\alpha$ sind dabei materialabhängig und für n und p Dotierung verschieden. C bezeichnet entweder die Donator- oder Akzeptorkonzentration.

Allerdings bestehen in der Interpretation der zur Verfügung stehenden Meßdaten erhebliche Spielräume wie beispielsweise:

• Unbeabsichtigte Hintergrunddotierungen in hochreinen Proben;
  Dies führt vor allem in älteren Daten zum Unterschätzen der Beweglichkeit.
• Kompensation  durch intrinsische Defekte;
  Diese erhöhen die Konzentration der ionisierten Störstellen, reduzieren die Zahl der freien Ladungsträger (schwächere Abschirmung) und verringern damit die Beweglichkeit. Der Kompensationsgrad wird definiert als das Verhältnis der Konzentrationen der Minoritäts- und Majoritätsdopanden, im Fall von n-Dotierung also
  

  $$\theta= \frac{N_{\mathrm{A}}}{N_{\mathrm{D}}}\,.$$ (6.40)

  
  

• Autokompensation ;
  In Verbindungs-HL kommt zur gewöhnlichen Kompensation noch Autokompensation hinzu. Dieser Effekt kann, wie nachstehend erläutert, in hochdotierten Proben ($\gt 10^{18}\,\mathrm{cm}^{-3}$) bedeutend werden.
• Andere Hochdotierungseffekte wie Deaktivierung  durch Clusterbildung.

Besonders Kompensation wird gerne zur Charakterisierung von Experimenten herangezogen. Dazu wird aus Vergleichen mit theoretischen Werten von $\mu_{\mathrm{}}^{}$ auf den Kompensationsgrad zurückgeschlossen. Oft werden die Daten von Walukiewicz et al. für GaAs [214] und InP [213] als Referenz benützt. Andererseits ergeben sich so speziell für sorgfältige Probenpräparation oft unrealistisch hohe Werte von $\theta$. Die direkte meßtechnische Bestimmung des Kompensationsgrades ist zwar relativ aufwendig, es wurde in [10] aber klar festgestellt, daß selbst für $N_{\mathrm{D}}\gt 10^{19}\,\mathrm{cm}^{-3}$ keine nennenswerte Deaktivierung oder Kompensation vorliegen muß. Vielmehr überschätzen die theoretischen Berechnungen die Beweglichkeit im Hochdotierungsbereich; insbesonders liegen die Schwächen im Modell der Störstellenstreuung.

Daher ist in der Folge eine Analyse der Beweglichkeit am Beispiel GaAs mithilfe von MC Simulationen unter Verwendung von Modellen für die Hochdotierungseffekte durchgeführt. Eine Hauptzielrichtung ist dabei die Untersuchung der Abhängigkeit von der Dopandenspezies. Dies ist motiviert durch die Tatsache, daß zwar das unterschiedliche Verhalten von Majoritäts- und Minoritätselektronen lange bekannt und im wesentlichen durch das unterschiedliche Abschirmverhalten der Elektronen und Löcher erklärt ist. Eine eindeutige Aussage hinsichtlich einer Abhängigkeit von der Donator- beziehungsweise Akzeptorspezies basierend auf experimentellen Daten gibt es aber nicht, vielmehr streuen die Daten erheblich. In Si ist hingegen eindeutig der Trend beobachtet worden, daß Dotierung mit As  zu kleineren Werten von $\mu_{\mathrm{}}^{}$ führt als Dotierung mit P . Zunächst wird noch eine Beschreibung der wichtigen Effekte im Bereich der Entartung, soweit diese bisher noch nicht behandelt wurden, gegeben.