Plasmaschwingungen

Ein zusätzlicher Effekt bei hohen Dotierungen ist das Auftreten von Plasmaschwingungen. Lokale Abweichungen von der Ladungsneutralität, die im Mittel natürlich aufrecht ist, verursachen elektrische Felder, die die Neutralität wiederherzustellen trachten. Dies resultiert in harmonischen Oszillationen der Ladungsdichte mit der Plasmafrequenz  $\omega_{\mathrm{pl}}$, die sich wie akustische Wellen im Elektronensystem ausbreiten. Für ein Elektronenplasma ist $\omega_{\mathrm{pl}}$ gegeben durch

$$\omega_{\mathrm{pl}}^2 = \frac{e_0^2\,n}{\varepsilon_{\infty}\,{m_{}^{}}}\,.$$ (6.53)

In p-Material wird in (6.53) die Löcherdichte und die aus hh und lh gemittelte Masse eingesetzt. Analog wie im Fall der Gitterschwingungen die Phononen, verursachen die quantisierten Schwingungen mit der Energie $\hbar\,\omega_{\mathrm{pl}}$, genannt Plasmonen , eine Streuung der Elektronen. Diese Interaktion der einzelnen freien Ladungsträger mit dem kollektiven Ladungsträgerensemble ist der langreichweitige Teil der Elektron-Elektron Streuung, wobei die Trennung etwas künstlich erscheinen mag. Formal ist die Streurate wie auch die Winkelabhängigkeit analog zur PO Streuung, lediglich der maximale Impulsübertrag wird aufrund der Bedingung der Aufrechterhaltung der Plasmonen als kollektive Anregung des Ladungsträgersystems anders definiert. Dies führt zu dem Zusammenhang, daß der maximale Impulstransfer $q_{\mathrm{c}}$ (``cutoff'') in der Größenordnung der inversen Abschirmlänge liegt, üblicherweise nimmt man $q_{\mathrm{c}} = \frac{1}{2\,\lambda_{\mathrm{s}}}$ an.