Der ``model-solid'' Ansatz

    Van de Walle und Martin konstruierten basierend auf den Ergebnissen ihrer SCIC ein allgemeines Modell für Banddiskontinuitäten, den Ansatz des sogenannten ``model-solid'' [205,207]. Grundlage dafür war, daß sie Transitivität und Linearität von $\Delta E_{\mathrm{v}}$ auch für pseudomorphe Kombinationen von Si, Ge und GaAs feststellten. Da für ein neutrales Atom das elektrostatische Potential rigoros mit dem Vakuumniveau zusammenhängt, wird das mittlere elektrostatische Potential für den Kristall, der als Superposition neutraler Atome angesehen wird, ebenfalls auf einer absoluten Skala definiert.

Aus einer Berechnung für reines Bulkmaterial kann das mittlere Potential ermittelt werden. Mithilfe von Pseudopotential-Bandstrukturberechnungen wurde dann die absolute mittlere Valenzbandenergie ${E_{\mathrm{v,av}}}$ für die meisten HL tabelliert. Eine Auswahl ist in Tabelle 6.3 wiedergegeben.

     

Tabelle 6.3: Absolute Lage des mittleren Valenzbands und dessen Deformationspotential nach dem ``model-solid'' Ansatz [205]

Größe	AlAs	GaAs	InAs	AlP	GaP	InP
${E_{\mathrm{v,av}}}$ [eV]	-7.49	-6.92	-6.67	-8.09	-7.40	-7.04
$A_{\mathrm{v}}$ [eV]	2.47	1.16	1.00	3.15	1.70	1.27

So kann mittels (5.13) und (5.20) die Valenzbanddiskontinuität auch für verspannte Grenzflächen leicht berechnet werden (vgl. Abbildung 5.1). Die Ergebnisse der ``model-solid'' Theorie stimmen erstens gut mit den Werten der SCIC überein und bieten zweitens als einziges der linearen Modelle die Möglichkeit, Verspannungsabhängigkeit direkt zu berücksichtigen. Daher wird dieser Ansatz zum Vergleich mit den experimentellen Daten in der Folge herangezogen.