Modelle für die Grenzflächenstreuung können entweder klassischer oder
quantenmechanischer Natur sein. Im klassischen Modell
[74] [92] wird in Abhängigkeit von einem Parameter entweder diffuse Streuung oder
Totalreflektion angenommen. Bei Totalreflektion bleibt der Impuls parallel
zur Grenzfläche erhalten, wohingegen bei diffuser Streuung der Impuls
im Halbraum gleichverteilt wird.
Das Kriterium für Totalreflektion lautet
wobei der Winkel zwischen Wellenvektor und Flächennormale ist.
Ein gewisses Problem bei diesem Modell besteht darin, daß die resultierende
Grenzflächenbeweglichkeit äußerst sensitiv in Bezug auf
ist.
In dieser Arbeit wurde ein quantenmechanisch begründetes Modell verwendet. In der Herleitung der Streurate wird der Normalimpuls als quantisiert angenommen. Die Ladungsträger bewegen sich im Potentialtopf der Inversionsschicht parallel zur Grenzfläche. Die Oberflächenrauhigkeit verursacht nun Fluktuationen im Potential, an denen die Ladungsträger gestreut werden. Für die zweidimensionale Streurate ergibt sich [17]
Darin bedeutet +
die Flächenladung
von Inversionsschicht und Depletionszone.
Die effektive Dielektrizitätskonstante an der Grenzfläche
wird definiert als
Die beiden in Gleichung 3.75 vorkommenden Parameter
und
beschreiben die Standardabweichung beziehungsweise
die Korrelationslänge der Oberflächenrauhigkeit.
kann unter Annahme der ,,gradual Channel``
Näherung mit Hilfe des Gaußschen Satzes aus der Normalfeldstärke
an der Grenzfläche bestimmt werden
Setzt man noch für die effektive Masse die
Zustandsdichte-effektive-Masse
ein, so gelangt man zur
Gleichung
die für die Implementation verwendet wird.
Dieser Streumechanismus ist elastisch und in der Ebene parallel zur Grenzfläche isotrop. Er wirkt über die Dicke der Inversionsschicht und kann mit dem gleichen Algorithmus wie die anderen Streumechanismen behandelt werden.