Im Zuge der Berechnung von Energieverteilungsfunktionen wurde versucht, mit dem Algorithmus von Philips und Price den Hochenergiebereich genauer aufzulösen.
Für die folgenden Simulationen wurde eine homogene Feldstärke von
und eine Temperatur von 
angenommen. Die Anzahl der
Streuprozesse betrug immer gleich 
. Coulombstreuung wurde außer
acht gelassen. Die Parameter für die Phononenstreuung
sind aus [49] entnommen.
Die Simulation wurde einmal ohne Trajektorienwiederholung durchgeführt.
Die Kurve a in Abbildung 5.7 zeigt die Verteilung der Streuprozesse über
der Energie. In die Energieintervalle oberhalb 
fallen weniger
als 10 Streuprozesse, sicherlich zu wenig, um einen Wert für die
Verteilungsfunktion angeben zu können. Die zugehörige Energieverteilungsfunktion zeigt in diesem Energiebereich
ein entsprechendes Rauschen (Kurve a in Abbildung 5.8).
In weiteren Simulationen wurde der Multiplikationsalgorithmus in zwei- und
dreifacher Kaskade angewendet, mit einem Gesamtverstärkungsfaktor im
Hochenergiebereich von 
bzw. 
(Kurven b, c und d. in den
Abbildungen 5.7 und 5.8).
Wie zu erwarten war, liegen die im Hochenergiebereich verfügbaren
Streuprozesse
ungefähr zwei, drei und vier Dekaden höher als im ersten Fall ohne
Verstärkung (Abbildung 5.7).
Nicht zu erwarten war, daß die Verteilung der Streuprozesse am Ende des
dargestellten Energiebereiches nahezu konstant wird.
In Abbildung 5.8 erkennt man, daß die Verteilungsfunktionen in einem weiten
Bereich trotz der unterschiedlich verteilten Streuprozesse
übereinstimmen. Sie hängen nicht von den gewählten Bereichsgrenzen und
Multiplikationsfaktoren ab. Dies bestätigt, daß die Gewichtung der
Streuprozesse nach diesem Algorithmus in konsistenter Weise erfolgt.
Ab etwa wird auch die Verteilungsfunktion flacher.
Es ist anzunehmen, daß es sich in diesem Energiebereich nicht mehr um eine
Lösung der Boltzmanngleichung handelt. Von einer physikalischen Verteilungsfunktion ist zu erwarten,
daß sie für große Energien hinreichend rasch gegen null strebt.
Trotz der Tatsache, daß die Multiplikationsfaktoren um 4 Größenordnungen variiert werden, kann die Verteilungsfunktion im Wertebereich nicht höher als mit etwa 6 Dekaden aufgelöst werden. Es scheint, als gäbe es ein gewisses Grundrauschen, das durch den Multiplikationsalgorithmus einfach mitverstärkt wird, ohne jedoch den Signal-zu-Rausch-Abstand wesentlich zu beeinflussen. Unter Signal soll hier die gesuchte Verteilungsfunktion verstanden werden.
Aufgrund dieser Ergebnisse erscheint es fragwürdig, ob mit diesem Algorithmus die Auftrittswahrscheinlichkeit sehr seltener Ereignisse tatsächlich wirksam verstärkt werden kann, so wie es die erste Betrachtung des Algorithmus verspricht. Obwohl dieser Algorithmus sehr häufig zitiert wird, fehlt bis heute eine Diskussion über die Grenze seiner Anwendbarkeit, die möglicherweise durch ein immer vorhandenes, numerisches Grundrauschen bestimmt wird.
Abbildung: Verteilung der Streuprozesse im Energiebereich für verschiedene
Multiplikationsfaktoren:
a.) keine Trajektorienmultiplikation
b.) zwei ,,rare``-Bereiche mit den Bereichsgrenzen 
und 
.
Die Multiplikationsfaktoren von jeweils 10 ergeben einen
Gesamtverstärkungsfaktor im höchsten Energiebereich von
c.) zwei Bereichsgrenzen bei 
und 
. Der
Gesamtverstärkungsfaktor beträgt 
.
d.) drei Bereichsgrenzen bei 
und 
.
Der Gesamtverstärkungsfaktor beträgt 
.
Abbildung: Energieverteilungsfunktionen der Elektronen,
wie sie mit den in Abbildung 5.7
dargestellten, unterschiedlich verteilten Streuprozessen berechnet wurden.
Die Kurven a. - d. korrespondieren mit den Verteilungen a. - d.
in Abbildung 5.7. Der Hochenergiebereich der Verteilung kann auch mit
höheren
Gesamtverstärkungsfaktoren nicht genauer aufgelöst werden.