Die Boltzmanngleichung wurde ursprünglich zur Beschreibung von Transportvorgängen in verdünnten Gasen entwickelt. Es handelt sich dabei um eine kinetische Gleichung, die neben dem freien Flug der Teilchen auch deren Stöße beschreibt. Verschiedene physikalische Gesetze, die auf den generellen Prinzipien der irreversiblen Thermodynamik beruhen, können auch aus der Boltzmanngleichung hergeleitet werden [51].
Auf Grund der semiklassischen Näherung, in der weiterhin am Teilchenbild der Ladungsträger, allerdings mit allgemeiner Dispersionsrelation, festgehalten wird, ist die Boltzmanngleichung auch zur Beschreibung des Nichtgleichgewichts-Transportes in Festkörpern geeignet. Die Forderung nach verdünnten Gasen, die besagt, daß keine Dreierstöße vorkommen, ist für Ladungsträger in einem Festkörper hinreichend erfüllt.