2.2.2 Prozeßmodelle für die Ionenimplantation

Die zur Zeit am weitesten verbreitete Methode zur Herstellung integrierter Schaltungen ist die Ionenimplantation. Sie eignet sich aufgrund ihrer Flexibilität und Wirtschaftlichkeit am besten zur Herstellung von einzelnen FETs bis zu gesamten MMICs. Kommerzielle Implantationsanlagen erreichen heute einen Durchsatz von 100 Wafers pro Stunde. So beträgt zum Beispiel die Implantationszeit für eine typische Kanalimplantation 40 Sekunden (Implanter `Eaton NV 6200', Dosis ).

Bei der Ionenimplantation werden hochenergetische Ionen auf das zu dotierende Substrat geschossen. Die Verteilung der implantierten Atome im Halbleiter kann dabei durch die Energie, den Einschußwinkel und durch die Verwendung von Masken gezielt beeinflußt werden. Durch mehrfache, hintereinander durchgeführte Implantationen können so selbst komplizierte Dotierungsprofile mit guter Genauigkeit und Reproduzierbarkeit hergestellt werden. Durch die Bombardierung des Halbleiters mit den hochenergetischen Ionen wird das Kristallgitter gestört. Diese Gitterschäden müssen in einem nachfolgenden Prozeßschritt ausgeheilt werden. Die Ausheilung wird normalerweise durch Erwärmung im Temperaturbereich von 700 - 900 C durchgeführt. Die dabei auftretenden Diffusionsprozesse und Kompensationsmechanismen beeinflussen zusätzlich die endgültige Form des elektrisch aktiven Dotierungsprofils.

Um die Form der Verteilung der implantierten Atome in Abhängigkeit von der Geometrie des Substrates und den Prozeßparametern exakt zu berechnen, kann man nun die Bahnen der ins Substrat eingetretenen Ionen berechnen und mittels Monte-Carlo-Methoden die Verteilungfunktion ermitteln. Allerdings erfordert diese Methode hohen Aufwand an Computerresourcen und ist daher für den täglichen Einsatz zur Ermittlung von Dotierungsprofilen noch nicht geeignet [34]. Es lassen sich aber aus solchen Berechnungen Parameter gewinnen, die es ermöglichen, die Dotierungsprofile mit analytischen Verteilungsfunktionen zu beschreiben.

In erster Näherung läßt sich das Profil einer im rechten Winkel zur Substratoberfläche in homogenes Material erfolgten Implantation eindimensional mit einer Gaußschen Verteilungsfunktion annähern.

Hier bedeutet den Abstand zur Oberfläche, ist die implantierte Dosis. Die Reichweite bezeichnet den Abstand des Maximums von der Oberfläche, und die Standardabweichung bezeichnet die Breite der Verteilungsfunktion. Beide Parameter sind von der Implantationsenergie abhängig. Die Energieabhängigkeit dieser Parameter kann nun experimentell, aus theoretischen Überlegungen oder, wie oben erwähnt, aus Monte-Carlo-Rechnungen gewonnen werden.

Die älteste Theorie zur Berechnung der energieabhängigen Parameter ist die LSS-Theorie [51][72], bei der die Wahrscheinlichkeit für die Eindringtiefe eines Ions mit bestimmter Masse und Energie in ein Substrat mit bestimmter Atomdichte berechnet wird. Daraus lassen sich dann die makroskopischen Mittelwerte der resultierenden Verteilungsfunktion ermitteln. Als Referenz für tabellierte Implantationsparameter einer großen Zahl verschiedener Dopanden und verschiedener Substrate nach der LSS-Theorie sei hier das Buch von Gibbons angeführt [19]. Speziell für die Implantation in GaAs wurden in [34] Implantationsparameter aus Monte-Carlo-Berechnungen extrahiert. Die Abbildungen 2.11 und 2.12 zeigen die Energieabhängigkeit der Reichweite und der Standardabweichung für die Dopanden B, P, As, Si, O, Mg und Be im Energiebereich von bis . Simulationen von GaAs MESFETs mit Si Kanalimplantation und Mg `buffer layer' (vgl. auch Kap. 4.5) unter Verwendung dieser Implantationsdaten und der Vergleich mit experimentellen Daten scheinen allerdings darauf hinzuweisen, daß die Reichweiten von Si überschätzt werden. Ein Vergleich mit den Daten aus [19] zeigt die doch deutlich größeren Reichweiten von Si nach [34].

  
Abbildung: Reichweite in GaAs nach [34]

  
Abbildung: Standardabweichung in GaAs nach [34]

In den Abbildungen 2.13 und 2.14 sind deshalb die Reichweite und die Standardabweichung für die beiden wichtigsten Dopanden in GaAs, den Donator Silizium und den Akzeptor Magnesium, aus Monte-Carlo-Rechnungen und der LSS-Theorie dargestellt.

  
Abbildung 2.13: Vergleich der Reichweite von Si und Mg in GaAs

  
Abbildung 2.14: Vergleich der Standardabweichung von Si und Mg in GaAs

Mit dem auf die Ionenimplantation folgenden Ausheilschritt bei Temperaturen von bis zu 900 C verfolgt man zwei Ziele. Einerseits sollen dem Kristallgitter zugefügte Schäden in der Kristallstruktur beseitigt werden, andererseits soll auch eine möglichst hohe elektrische Aktivierung der implantierten Atome erreicht werden. Aufgrund der polaren Natur von GaAs können die Siliziumatome sowohl als Donator wie auch als Akzeptor wirken. Sitzt ein Si Atom auf einem Ga Gitterplatz, so wirkt es als Donator, während Si an As Plätzen als Akzeptor wirkt. Während des Ausheilens kommt es nun zu Austauschprozessen zwischen den verschiedenen Si Atomen und Gitterfehlstellen. Diese Prozesse sind sehr stark von den spezifischen Ausheilbedingungen und den Anfangsverteilungen der beteiligten Atome und Gitterdefekte abhängig.

Die bei der Ausheilung auftretende Diffusion der implantierten Atome läßt sich in erster Näherung durch eine zweidimensionale Diffusionsgleichung mit konstantem Diffusionskoeffizienten (2.2) beschreiben.

Die Lösung dieser Gleichung mit der Randbedingung und der Anfangsbedingung

lautet

Bei Kenntnis des Diffusionskoeffizienten läßt sich auf diese Weise die Form des Dotierungsprofils berechnen. In der Literatur [48] findet man für die meisten Dopanden die Temperaturabhängigkeit der Diffusionskoeffizienten nach dem Arrheniusgesetz:

Diese Werte sind allerdings sehr stark von den jeweiligen Prozeßbedingungen abhängig, und gelten meist nur in sehr eingeschränkten Temperaturbereichen (Tab. 2.1).

  
Tabelle 2.1: Diffusionskoeffizienten in GaAs

Die Annahme konstanter Diffusionkoeffizienten stellt eine grobe Vereinfachung dar, wie Untersuchungen über die Diffusion von Si und Mg in GaAs gezeigt haben [63]. Die Diffusionskoeffizienten hängen so wie bei der Diffusion in Silizium von den Ladungsträgerkonzentrationen ab. In [63] wurde auch die Aktivierung der Dopanden in Abhängigkeit von Konzentration und Temperatur untersucht. Abb. 2.15 zeigt, daß für sehr hohe Konzentrationen von Si, wie sie bei Kontaktimplantationen auftreten, die Aktivierung sehr stark absinkt und daher in der Berechnung des Dotierungsprofils berücksichtigt werden muß.

  
Abbildung: Aktivierung von Si in GaAs: Experimente nach [63] und empirische Funktion 2.6

Um für die Simulation eine einfache Möglichkeit zur Berechnung der Dotierungsprofile bereitzustellen, wurden folgende Modelle implementiert:

• Gaußsche Verteilungsfunktion für die Ionenimplantation von B, P, As, O, Be, Si und Mg mit den Daten für und nach [34]. Zusätzlich für Si und Mg die Daten nach [19].
• Diffusion nach (2.4) mit der Möglichkeit, die Diffusionskoeffizienten nach Tab. 2.1 gemeinsam mit Diffusionszeit und -temperatur zu verwenden oder eine Diffusionslänge zu spezifizieren.
• Die Aktivierung kann durch folgende empirische Funktion berücksichtigt werden (vgl. Abb. 2.15)

   

  wobei die aktive und die gesamte Konzentration des Dopanden bezeichnet und ein einstellbarer Vorfaktor ist.

Dieses Modell stellt natürlich nur eine grobe Näherung dar. Für eine genauere Spezifizierung der Dotierungsprofile müssen entweder experimentelle Daten oder die Prozeßsimulation herangezogen werden [16].