Historisch gesehen ist die nach den Autoren Lindhard, Scharff und
Schiøtt benannte LSS-Theorie [Lin63] der erste Versuch,
Dotierungen, die von der Ionen-Implantation herrühren, zu berechnen.
Dabei werden die Momente für das Implantationsprofil aus
Integro-Differentialgleichungen abgeleitet. Am einfachsten ist nach
dieser Theorie die Länge des zurückgelegten Weges 
, gemessen
entlang der Ionenbahn, zu ermitteln. ist nach Gl. (1.4)
definiert:
Dabei ist 
die Wahrscheinlichkeit, daß ein Ion mit der
Energie 
noch einen Weg zwischen und 
vor sich hat.
ist ein Maß für die Wahrscheinlichkeit, daß ein Ion
mit der Energie einen Energieverlust 
erleidet. 
ist
schließlich die atomare Dichte des Targets. Um zu eliminieren,
wird Gl. (1.4) nach [Lin63] mit Potenzen von (
)
multipliziert und integriert. Für die Momente
entstehen dann Gleichungen
Die Gl. (1.6) werden mittels einer
Potenzreihenentwicklung nach gelöst. Ergebnisse von Berechnungen
dieser Momente sind im Buch von Gibbons [Gib75] für verschiedene
Ion-Target-Kombinationen zusammengestellt.
Die bei der Reihenentwicklung gemachte Voraussetzung, daß 
ist, ist leider nicht immer erfüllt, da ja ein Teilchen - wie zum
Beispiel beim zentralen Stoß mit einem Targetatom - durchaus auch
einen Energieverlust erleiden kann, der in der Größenordnung der
Ionenenergie selbst liegt. Daher können nur die ersten beiden Momente
- das sind die vertikale Eindringtiefe (
) und die laterale und
vertikale Standardabweichung (
beziehungsweise 
)
- hinreichend genau bestimmt werden. Außerdem kann die LSS-Theorie
nicht auf Mehrlagenstrukturen erweitert werden. Von Biersack wurde ein
etwas veränderter Ansatz in [Bie81] und [Bie82], der
,,Projected Range ALgorithmus`` (PRAL) vorgeschlagen.
