Das oben beschriebene Simulationsverfahren ist ohne Zweifel im eindimensionalen Raum methodisch korrekt. Untersuchungen im Rahmen dieser Arbeit zeigten jedoch einen grundlegenden Fehler bei der Erweiterung auf die mehrdimensionale Simulation auf, der die Anwendung dieses Verfahrens für die praktische Topographiesimulation nahezu ausschließt.
Die Lösung des eindimensionalen linearen Diffusionsproblems wird, wie schon weiter oben gezeigt wurde, durch folgende Gleichung beschrieben [Cra75]:
Betrachtet man die Lösungen für die Zeitwerte 
, 
,
und 
(Abbildung 2.35), so
erkennt man, daß sich die Ätzfront mit der Wurzel der
Diffusionszeitschritte bewegt.
Abbildung 2.35: Eindimensionale Diffusion; Lösungsfunktionen für die Zeitwerte
, , .
Im zwei- und im dreidimensionalen Fall ist dies jedoch nicht mehr richtig. Für die Lösung der Diffusionsgleichung in einem Zylinder erhält man [Cra75]:
Für den Radius 
ist die Oberflächenkonzentration konstant 
,
Abbildung 2.36 zeigt Lösungsfunktionen für 
. Die Zeitwerte
wurden analog zum eindimensionalen Fall mit , , vorgegeben, der Diffusionskoeffizient 
war 
. Die
Ätzfront bewegt sich hier nicht mehr mit der Wurzel der
Diffusionszeitschritte (Abbildung 2.36).
Abbildung 2.37 zeigt ein zweidimensionale Simulationsergebnis für isotropes Ätzen, die Diffusionsgleichung wurde mit PROMIS [Hob91] gelöst. Ausgangspunkt für die
Abbildung 2.36: Diffusion in einem Zylinder; Lösungsfunktionen für die Zeitwerte
, , .
Abbildung 2.37: Simulationsergebnis für isotropes Ätzen.
Ätzung ist der Ursprung des Koordinatensystems, die Ätzrate wurde mit 
vorgegeben. In Abbildung 2.37 werden Lösungen
für drei verschiedene Zeitpunkte dargestellt, wobei die angegebenen Zeiten
den verwendeten Ätzzeiten entsprechen. Man erkennt deutlich, daß sich die
Ätzfront entsprechend der gewählten Ätzrate zu wenig weit bewegt
hat. Obwohl die Ätzrate konstant über das Simulationsgebiet ist, bewegt
sich die Ätzfront nicht mehr proportional zur Wurzel der
Diffusionszeitschritte.
Im dreidimensionalen Fall erhält man für die Lösung der Diffusionsgleichung in einer Kugel [Cra75]:
wobei wieder für 
konstante Oberflächenkonzentration gilt.
Abbildung 2.38 zeigt Lösungsfunktionen für , ,
, der Diffusionskoeffizient wurde mit 
vorgegeben.
Abbildung 2.38: Diffusion in einer Kugel; Lösungsfunktionen für die Zeitwerte
, , .
Auch hier bewegt sich die Ätzfront nicht mehr linear mit der Wurzel der Diffusionszeitschritte.
Im Rahmen dieser Arbeit konnte keine Diffusionsgleichung gefunden werden, mit der sich die Bewegung der Ätzfront dimensionsunabhängig richtig beschreiben läßt.
