5.4 Maschenregel für Flüsse

Für eine rein induktive Masche    (eine Masche aus idealen Induktivitäten) gilt:

mit

Wenn (5.12) in (5.6) eingesetzt und danach integriert wird erhält man:

Da für gilt, folgt für die Integrationskonstante und damit:

Für ein elektrisches Netzwerk formuliert, lautet diese Regel nun:

Für jede Masche im Netzwerk, die nur aus idealen Induktivitäten besteht, gilt, daß die Summe der Flüsse der beteiligten Induktivitäten gleich ist. Dabei muß für jede Masche ein Richtungssinn gewählt werden. Flüsse, deren Zählpfeilrichtung mit dem Richtungssinn der Masche übereinstimmt, werden positiv, alle anderen negativ, gezählt.

Pro Netzwerk gebe es ``induktive Maschen'' mit kleiner gleich der Anzahl der Kirchhoff'schen Maschenregeln für Spannungen.

Die Maschenregel für Flüsse wird für jede ``induktive Masche'' als Graph mit Hilfe der in 4.1 eingeführten Teilgraphen für die beteiligten Bauteile wie folgt dargestellt:

Es wird im Gesamtgraphen ein neuer Knoten eingefügt, der die ``induktive Masche'' darstellt. Von jedem -Knoten der beteiligten induktiven Bauteile führt eine gerichtete Kante zum neuen Knoten, die mit bewertet ist, wenn die Zählpfeilrichtungen des Flusses mit dem Richtungssinn der Masche übereinstimmt, sonst mit . Dem Knoten selbst ist der fixe Wert zugeordnet.