4.3 Die Energiestromdichte



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4.3 Die Energiestromdichte

 

Die Energiestromdichte aus (3.70),

 

läßt sich durch Einsetzen der Ausdrücke für (3.72) und (3.73) in die Form

 

bringen und auf die Verbindungslinie projizieren:

 

mit

 

Der integrierende Faktor für diese Gleichung lautet

 

und als Lösung ergibt sich

 

Mit der Ableitung des integrierenden Faktors

 

läßt sich das Integral in (4.54) vereinfachen zu

 

wobei die Integrationskonstante wieder zu gezählt wird. Dabei wurde das Verhältnis

 

als konstant angenommen. Das bedeutet, daß mit den Teilchen auch deren Energie entlang der Verbindung erhalten bleibt.

Die Lösung läßt sich damit vereinfachen zu

 

was mit den Randbedingungen

 

den Ausdruck

 

für die Energiestromdichte ergibt.

Bemerkenswert ist, daß bis auf die Beziehung 4.57 keine Voraussetzungen nötig waren; alle weiteren Annahmen über den Verlauf der mit gekoppelten physikalischen Größen finden erst Eingang in die folgende Auswertung des Verhältnisses .





Martin Stiftinger
Fri Oct 21 18:22:52 MET 1994