Für die Implementierung wurde ein modifiziertes BH-Modell gewählt. Zunächst soll das BH-Modell in seiner ursprünglichen Form beschrieben werden.
Wegen des großen Massenunterschiedes zwischen Elektron und Ion wird während der Streuung die Position des Ions als starr angenommen. Das von der ionisierten Störstelle erzeugte Coulombpotential wird durch die umgebenden Elektronen abgeschirmt. Unter der Annahme, daß die Elektronen, die die Störstelle umgeben, der Boltzmannstatistik gehorchen, liefert eine einfache Rechnung ein exponentiell abgeschirmtes Coulombpotential [40][64]
Darin bedeutet 
die relative Dielektrizitätskonstante des
Halbleiters und 
den Ionisierungsgrad der Störstelle. Für die reziproke
Abschirmlänge 
ergibt sich für den
angenommenen Fall des thermodynamischen Gleichgewichts der Kehrwert der Debye
Länge 
Man kann diesen Ausdruck in guter Näherung für
thermodynamisches Nichtgleichgewicht anpassen,
indem man die lokale Trägerkonzentration 
und eine Trägertemperatur 
,
die aus der lokalen Energie 
ermittelt wird, einsetzt
Das Matrixelement nach Gleichung 2.48 ergibt sich mit der
Fouriertransformierten 
des Streupotentials 3.57
zu
wobei das Überlappungsintegral wieder mit eins angenommen wurde. Damit kann die Übergangswahrscheinlichkeit mit Hilfe der Goldenen Regel (Gleichung 2.47) direkt angeschrieben werden als
Dabei wurde noch eine Multiplikation mit der Gesamtzahl der Störstellen im
Halbleiter 
durchgeführt, da in der Herleitung nur von einer
einzigen ionisierten Störstelle ausgegangen wurde. Das bedeutet eine
Überlagerung der Wirkungen aller
Störstellen mit gleichem Gewicht. Gerade diese Annahme erscheint als
ein Nachteil des BH-Modells. Im folgenden Abschnitt wird
eine Modifikation besprochen, die diese uniforme Gewichtung
durch eine realistischere ersetzt.
Das Streupotential 3.57 ist zeitunabhängig. Deshalb
tritt in der 
-Funktion in der Goldenen Regel 2.47 kein
Term 
auf, der Streuprozeß ist also elastisch.
Da in der Literatur die Ausdrücke für die Coulombstreuung manchmal fehlerhaft, manchmal in einer anderen Nomenklatur angegeben sind, sollen diese hier etwas ausführlicher dargestellt werden.
Nach Gleichung 2.58 ergibt sich die differentielle Streurate aus der Übergangswahrscheinlichkeit zu
wobei die Ortsabhängigkeit der Koeffizienten explizit angegeben wurde.
Die Integration über alle Endzustände 
, die die totale
Streurate 
liefert, kann für anisotrope Täler nur
näherungsweise durchgeführt werden.
Wegen der -Funktion in Gleichung 3.62, die die Energieerhaltung
beschreibt, kann die
Integration über 
nach der Herring-Vogt-Transformation sehr einfach
in Kugelkoordinaten ausgeführt werden. Dann ist aber auch
, das im 
-Raum die einfache Darstellung
besitzt, zu transformieren. Bei der Darstellung von im 
-Raum
tritt aber zusätzlich der Azimutwinkel 
auf, eine Tatsache, die die
Integration über den Raumwinkel enorm erschwert und zu schwer handhabbaren
Ausdrücken führt. Deshalb wird üblicherweise die Näherung eingeführt,
auch im transformierten -Raum nach der obigen Gleichung
anzusetzen. Interessanterweise wird diese Näherung in der Literatur
nicht erwähnt. Auch Jacoboni ([49]), an dessen Ergebnisse
für die Streuraten und Streuwinkel wir uns im weiteren halten werden,
behauptet, daß die Ableitung auch für anisotrope Täler exakt sei.
Der Ausdruck für die totale Streurate
gilt exakt für Nichtparabolizität und isotrope effektive Masse, die gleich der Zustandsdichte-effektiven-Masse ist, und näherungsweise für nichtparabolische, anisotrope Täler. Die reziproke Abschirmlänge geht in diese Gleichung durch den Energieausdruck
ein. Ersetzt man noch den Wurzelausdruck durch die Länge des transformierten Wellenvektors, so erhält man
Die totale Streurate hat bei der sehr kleinen Energie
ein Maximum und nimmt mit steigender Energie ab.
Die Störstellenstreuung nach diesem Modell ist also bei niedrigen Energien
hoch. Jedoch ist
der Einfluß auf die Driftgeschwindigkeit gering, da sich nur wenige
Elektronen in diesem Energiebereich befinden [41].
