Zur Lösung des hybriden Transportmodelles sind Randbedingungen einerseits für die erweiterten Halbleitergleichungen und andererseits für die Bewegung der Ladungsträger erforderlich. Für eine Diskussion der erstgenannten Randbedingungen sei auf [93] verwiesen. In diesem Abschnitt soll ausschließlich auf die die Monte-Carlo-Simulation betreffenden Randbedingungen eingegangen werden.
Wie schon im Abschnitt 6 besprochen wurde, kommen bei der
sogenannten regionalen Monte-Carlo-Analyse die Ränder des Monte-Carlo-Bereiches in Gebiete
nichtverschwindender Feldstärke zu liegen. An diesen Rändern ist aber die
Verteilungsfunktion der Wellenvektoren 
a priori unbekannt. Eine willkürliche Annahme
dieser Verteilungsfunktion verfälscht aber die Ergebnisse im Inneren des Monte-Carlo-Bereiches
[91].
Die Lösung dieses Problems besteht darin, die Ränder nur in Gebiete mit
verschwindendem Feld zu legen, wo sich die Ladungsträger im thermodynamischen Gleichgewicht
befinden. Im Fall des MOSFET's folgt daraus, daß der Monte-Carlo-Bereich signifikante
Teile von Source und Drain einschließen muß.
Im Monte-Carlo-Programm werden nun die vier Ränder wie folgt behandelt.
Am linken Rand, der im Sourcegebiet liegt,
werden nach der in Abschnitt
5.5 beschriebenen Methode Teilchen mit einer
Maxwell-Boltzmann-Energieverteilung injiziert. Der Wellenvektor wird im rechten
Halbraum nach einer isotropen Winkelverteilung gewählt. Für
Teilchen, die sich bereits im Simulationsbereich befinden, ist der linke
Rand reflektierend.
Am oberen Rand wird durchgehend, auch unter der Gateelektrode, Totalreflexion angenommen. Oberflächenstreuung wird bei dem hier verwendeten Modell als Volumenstreuprozeß behandelt (vergleiche Abschnitt 3.5).
Der im Draingebiet gelegene rechte Rand wird als ideal absorbierend angenommen, desgleichen der untere Rand.
Am unteren Rand wird die Forderung nach einer neutralen Positionierung verletzt, da dieser in der Regel in der Depletionszone liegt und nicht im darunterliegenden Substratmaterial. Die Behandlung dieses Randes hat aber keine praktische Auswirkung, da während der Simulation kaum ein Teilchen diesen Rand erreicht, und zweitens die Wahrscheinlichkeit extrem klein ist, daß das Teilchen die Potentialbarriere ein zweites mal in Gegenrichtung überschreitet, um auf den Stromtransport an der Oberfläche rückzuwirken.