6. Dreidimensionale Visualisierung

Unter Visualisierung versteht man die grafische Darstellung von Simulationsergebnissen sowie die dafür notwendige Vorverarbeitung und Aufbereitung der Daten. Bei der Simulation von Verbindungsstrukturen gibt es verschiedene Arten von Ergebnisdaten:

1. diskrete skalare Größen, wie etwa berechnete Widerstände und Kapazitäten,
2. zeitabhängige Größen, wie z.B. der transiente Verlauf der Spannung an einem Kontakt,
3. räumlich verteilte Größen, wie etwa Potenzial- und Stromdichteverteilungen,
4. geometrische Strukturen aus verschiedenen Materialien und Simulationsgitter.

Die grafische Darstellung, der in den beiden letzten Punkten genannten Daten ist die anspruchsvollste Aufgabe, da hierbei dreidimensionale Daten in eine zweidimensionale Darstellung gebracht werden müssen, wobei alle wichtigen Informationen trotz der Reduktion um eine räumliche Dimension erkennbar bleiben bzw. durch die Visualisierung erst herausgearbeitet werden sollen.

Die Abbildung dreidimensionaler Objekte auf eine zweidimensionale Bildebene erfolgt üblicherweise durch parallele bzw. perspektivische Projektionen oder mittels Schnitten. Die Darstellung einer verteilten skalaren Größe, wie Potenzial oder Temperatur wird durch den Farb- oder Helligkeitswert bzw. durch Isolinien ausgedrückt. Dabei kommen verschiedene Techniken zur Anwendung die in den folgenden Abschnitten kurz vorgestellt werden.

Grundsätzlich können die meisten Visualisierungsverfahren in zwei Teilaufgaben getrennt werden:

(a)

Erstellung eines dreidimensionalen polygonalen Modells aus den Rohdaten.

(b)

Projektion auf eine zweidimensionale Ebene.

Unter Punkt (a) fallen beispielsweise Algorithmen zur Extraktion der Oberfläche eines Gitters, die Berechnung von Isoflächen, Vektorpfeilen, Vektorlinien, usw.

Algorithmen zur Entfernung verdeckter Flächen, Berechnung von Lichteffekten und Umwandlung in eine zweidimensionale Pixeldarstellung gehören zum zweiten Punkt (b). Den Unterschied zwischen Visualisierung und Computergrafik machen die in Punkt (a) genannten Algorithmen aus, die speziell für die Verarbeitung verteilter Größen entwickelt wurden. Für die Darstellung der damit aufbereiteten Daten am Bildschirm (rendering) bedient man sich der im zweiten Punkt genannten Methoden, die aus dem Bereich der Computergrafik stammen.

Auf Unix-Systemen hat sich die Grafikbibliothek OpenGL von Silicon Graphics [142] zu einem Defacto-Standard etabliert. Im Rahmen dieser Arbeit wurde die Mesa-Library [143], eine freie OpenGL Implementierung, als Grafikbibliothek verwendet. Da die meisten Grafikbibliotheken für die Bildschirmdarstellung auf Geschwindigkeit optimiert sind, bieten sie rechenintensive Methoden wie etwa Antialiasing (Unterdrückung von Stufeneffekten bei der Rasterung) oder komplexere Beleuchtungsmodelle nicht oder nur in vereinfachter Form an. Für photorealistische Darstellungen werden deshalb physikalisch motivierte Methoden verwendet (z.B. Raytracing), die allerdings wegen des hohen Rechenaufwands nicht für die interaktive Bearbeitung geeignet sind. Beispielsweise wurde Abb. 6.9 mit dem Raytracing-Programm BMRT [144] erstellt.

Für die in Punkt 1 genannten Aufgaben wurde das Programm VTK (Visualization ToolKit) [145,146,147] verwendet, das eine Vielzahl von Visualisierungsalgorithmen zur Verfügung stellt. Ein modulares Konzept erlaubt es die einzelnen Algorithmen miteinander zu kombinieren, wodurch ein hoher Grad an Flexibilität erreicht wird. Der Großteil der Algorithmen ist als Filter konzipiert. Das bedeutet, dass der Eingang des Filters mit einem gegebenen Datenobjekt verknüpft wird und man dann am Ausgang ein durch den Algorithmus verändertes Datenobjekt erhält.

Im Folgenden werden einige Visualisierungsmethoden, die speziell für unstrukturierte Gitter geeignet sind, erläutert.