6 Das analytische DMOS-Transistor-Modell

EIN Ziel dieser Arbeit war die Entwicklung eines Modells für den -Kanal DMOS-Transistor zur Schaltungssimulation. Diese ist eine der ältersten numerischen Simulationsmethoden auf dem Gebiet der Halbleitertechnik [15][16][53][54][55][59][61][83][84][139]. Ein wesentlicher Grund für die frühe weite Verbreitung der Schaltungssimulation liegt sicher in der freien Verfügbarkeit des Programms SPICE in Sourcecode begründet. Dies hat SPICE zu einem ,,Quasistandard`` gemacht, der auch heute noch Bedeutung hat [44][99]. Ein guter Überblick über die historische Entwicklung der Schaltungssimulation ist in [29] zu finden.

Die bei der Schaltungssimulation verwendeten Modelle für Halbleiterbauelemente müssen in erster Linie Strom-Spannungs-Zusammenhänge, Leitwerte und Kapazitäten (also aus der Sicht der Bauelementsimulation integrale Größen) liefern. Außerdem ist es, um auch komplexe Schaltkreise simulieren zu können, notwendig, daß diese Größen mit sehr geringem Rechenaufwand bestimmt werden können. Eine Möglichkeit einer schnellen Bestimmung sind sog.

• lookup tables. Aus Messungen oder Bauelementsimulationen gewonnene Werte sind in Tabellenform abgespeichert. Durch Interpolationsmechanismen werden die Werte für die tatsächlich vorhandenen Randbedingungen in der Schaltungssimulation (meist Spannungen) gewonnen. Diese Methode ist im Prinzip an ein ganz bestimmtes Bauelement gebunden, es lassen sich die Werte auch nicht für sehr verwandte Bauelemente verwenden. Außerdem ist aufgrund der Schwierigkeit der Messung von Einzelkapazitäten diese Methode nur für den DC-Fall verwendbar. Der Speicherbedarf kann durchaus beträchtlich sein.

• Modelle, bei denen die Zusammenhänge durch analytische Formeln beschrieben werden können. Diese können zwei sehr unterschiedlichen Ansätzen entspringen:
  • Empirische Modelle werden durch eine möglichst gute Nachbildung der gemessenen oder simulierten Bauelementcharakteristika durch rein mathematische Mittel gewonnen. Der Kurvenverlauf wird durch Verknüpfung analytischer Funktionen mittels Parametern angenähert. Durch Fitten der Parameter wird eine optimale Übereinstimmung zu erzielen versucht.
  • Analytische Modelle werden durch Vereinfachung der dem Bauelement zugrundeliegenden Physik entwickelt. Diese Vereinfachungen werden i.a. soweit gemacht, daß sich ein expliziter analytischer Zusammenhang für die aus den Randbedingungen (Spannungen) zu errechnenden Größen ergibt. Wesentliche vernachlässigte Effekte werden oft danach durch solche (oft auch empirische) Näherungen wieder einzubeziehen versucht, daß das Modell explizit bleibt. Probleme durch in verschiedenen Betriebsbereichen unterschiedliche Beschreibungen, die an ihren Übergängen nicht stetig ineinander übergehen, können durch Übergangsfunktionen umgangen werden. Einzelne Parameter können reine Fitparameter sein, der Großteil der Parameter hat physikalische Bedeutung.

Ein wesentlicher Unterschied in den Modellen liegt neben ihren unterschiedlichen Anforderungen an die ,,Computerresourcen`` und ihrem Entwicklungsaufwand offenbar in der einbezogenen Physik, die dem Bauelement zugrunde liegt. Die physikalische Bedeutung der Parameter der analytischen Modelle erlaubt eine wesentlich flexiblere Verwendung als bei den anderen Modellen. Die Auswirkungen von Änderungen des Bauteils (Geometrie, Dotierung) werden durch Änderungen der entsprechenden Parameter (zumindest qualitativ) richtig im Modell wiedergegeben. Dies erleichtert einerseits die Anpassung des Schaltungsmodells an Meßkurven, indem die physikalischen Parameter auf die dem Bauelement entsprechenden Werte gesetzt werden, sofern diese bekannt sind, und lediglich die reinen Fitparameter und die nicht genau bekannten physikalischen Parameter (etwa Beweglichkeiten, Serienwiderstände) durch Anpassung bestimmt werden. Andererseits kann man die Auswirkungen von Prozeßstreuungen auf das Verhalten einer ganzen Schaltung abschätzen (worst case simulations).

• 6.1 Das DMOS-Transistor Subcircuit-Modell
• 6.2 Der DMOS-Kanal - Das DC-MOSFET-Modell
  • 6.2.1 Überblick und Herleitung
    • 6.2.1.1 Das Pao-Sah Modell
    • 6.2.1.2 Das Charge Sheet Modell
    • 6.2.1.3 Geschlossen lösbare Modelle
  • 6.2.2 Ein geschlossen lösbares Analog-MOSFET-Modell
    • 6.2.2.1 Die effektive Beweglichkeit
    • 6.2.2.2 Die effektive Kanallänge
    • 6.2.2.3 Die effektive Drain-Source-Spannung
    • 6.2.2.4 Die Sättigungsspannung
    • 6.2.2.5 Die effektive Gate-Source-Spannung
  • 6.2.3 Die Erweiterung des MOSFET-Modells für lateral nichtkonstanteKanaldotierung
    • 6.2.3.1 Der Ansatz von Kim und Fossum
    • 6.2.3.2 Das neue -Modell
• 6.3 Der DMOS-Kanal - Das dynamische MOSFET-Modell
  • 6.3.1 Das Meyer-Modell
    • 6.3.1.1 Starke Inversion
    • 6.3.1.2 Sättigung
    • 6.3.1.3 Schwache Inversion
  • 6.3.2 Ladungsbasierende Kapazitätsmodelle
    • 6.3.2.1 Starke Inversion
    • 6.3.2.2 Schwache Inversion und Depletion
    • 6.3.2.3 Akkumulation
    • 6.3.2.4 Übergänge
  • 6.3.3 Die Erweiterung eines ladungsbasierenden Kapazitätsmodells fürlateral nichtkonstante Kanaldotierung
    • 6.3.3.1 Starke Inversion
    • 6.3.3.2 Schwache Inversion und Depletion
    • 6.3.3.3 Akkumulation
    • 6.3.3.4 Ergebnisse
• 6.4 Die Driftzone
  • 6.4.1 Das JFET-Gebiet
  • 6.4.2 Der Widerstandsbereich
• 6.5 Die Gate-Drain-Kapazität
  • 6.5.1 Das explizite Gate-Drain-Kapazitätsmodell
  • 6.5.2 Das implizite Gate-Drain-Kapazitätsmodell
  • 6.5.3 Die Miller-Kapazität
• 6.6 Die parasitären Elemente
• 6.7 Erweiterungen zum DMOS-Transistor Subcircuit-Modell
  • 6.7.1 Die Skalierbarkeit
    • 6.7.1.1 Die Skalierung des Kanal-MOSFET-Modells
    • 6.7.1.2 Die Skalierung des JFET-Modells
    • 6.7.1.3 Die Skalierung des Drainwiderstandsmodells
    • 6.7.1.4 Die Skalierung des Basiswiderstandsmodells
    • 6.7.1.5 Die Skalierung der Gate-Drain-Kapazität
    • 6.7.1.6 Die Skalierung der Bipolartransistormodelle
  • 6.7.2 Die Berücksichtigung der Eigenerwärmung des DMOS-Transistors