Die Simulation der Ionen-Implantation basierend auf den Momenten von Verteilungsfunktionen ist eigentlich nur dann erlaubt, wenn als Simulationsgebiet ein unendlich ausgedehnter Halbraum angenommen wird. Erweiterungen auf Mehrlagenstrukturen sind zwar nicht physikalisch motiviert, ergeben jedoch trotzdem meist hinreichend gute Ergebnisse.
In der Praxis wird sehr oft in maskierte Targets implantiert. Als
Masken werden zum Beispiel Oxyd- (
-), Nitrid- (
) oder
Photolackschichten (
, 
) verwendet. Dünne
Maskenschichten werden oft verwendet, um das Substrat vor
Verunreinigungen zu schützen oder auch um durch die Streuprozesse in
der Maske das Channeling in kristallinen Targets zu vermindern.
Außerdem ist es praktisch unmöglich, eine dünne Oxydschicht auf der
Oberfläche des Substrates zu vermeiden. Für eine realistischere
Behandlung - speziell im Fall von kristallinem Silizium - muß
daher dieses ,,screening oxide`` mitgerechnet werden. Das bedingt aber
wiederum die Simulation von Mehrlagenstrukturen.
Die Maskenschichten bremsen die implantierten Ionen verschieden stark ab. Das heißt, daß die Maske einen großen Einfluß auf das Implantationsprofil hat, weil die Geschwindigkeitsverteilung der Ionen beim Eintritt in das Substrat je nach verwendetem Material sehr unterschiedlich ist. Ein Ansatz, um die Energieverteilung analytisch zu berechnen, wurde von Pantic in [Pan89] vorgeschlagen. Hier soll noch kurz das von Ryssel vorgeschlagene ,,numerische Range-Scaling`` [Rys83b] vorgestellt werden. Wie nämlich in [Rys87] oder in [Hob88a] ausführlich dargelegt wird, scheint es, daß diese Methode die einzige ist, mit der Implantationsprofile in Mehrlagenstrukturen hinreichend realistisch beschrieben werden können.
Beim numerischen Range-Scaling wird eine Erweiterung auf mehrere
vertikale Schichten angenommen, die jeweils mit verschiedenem Material
ausgefüllt sind. Für jedes einzelne Material ist nun die
Verteilungsfunktion unter der Voraussetzung bekannt, daß ein
unendlicher Halbraum damit ausgefüllt ist. In jeder Schichte 
sei
also eine Verteilungsfunktion 
gegeben. Diese Funktionen
müssen dann entsprechend der Dicke der darüberliegenden Schichten
skaliert und verschoben werden, um das Gesamtprofil 
für das
zusammengesetzte Target zu erhalten. Diese Methode inklusive der in
[Wie89] vorgeschlagenen Verbesserung ist in [Hob88a] und
[Wim93] ausführlich beschrieben, weshalb an dieser Stelle nur
mehr die endgültigen Formeln angegeben werden sollen:
Dabei ist 
die Dicke der -ten Schicht, 
die vertikale
Position der Grenze zum darunterliegenden Material und 
die
mittlere Eindringtiefe der Ionen in dieses Material. 
bezeichnet
die Implantationsdosis. Außerdem wird eine nach Gl. (3.32)
modifizierte Standardabweichung 
verwendet.
Erst kürzlich wurde von Barthel und Wierzbicki [Bar93] noch eine Verbesserung vorgeschlagen, mit der die laterale Ausweitung des Profiles in Mehrlagenstrukturen besser modelliert werden kann. Nach diesem Modell wird die Standardabweichung laut Gl. (3.33) modifiziert. Damit sollte dann auch die laterale Ausweitung des Implantationsprofiles unter Maskenkanten besser modelliert werden können.
