Wie bereits erwähnt, basiert die analytische Berechnung von Implantationsprofilen auf der Verwendung von Verteilungsfunktionen. Diese Funktionen werden durch die räumlichen Momente nach Gl. (3.4) bzw. Gl (3.5) charakterisiert und müssen die Normalisierungsbedingung Gl. (3.3) erfüllen.
Die Momente der Verteilungsfunktionen haben auch eine anschauliche
Bedeutung: Aus den ersten vier Momenten 
nach
Gl. (3.4) und 
nach Gl. (3.5)
können die Eindringtiefe 
, die Standardabweichung 
,
die Schiefe 
- das ist ein Maß, wie weit das Maximum der
Funktion von verschoben ist, - und die Kurtosis 
-
ein Maß für die Spitzheit des Maximums - berechnet werden:
Diese Definitionen und Beziehungen gelten natürlich nicht nur für
die - hier angeschriebene - vertikale
(Abschnitt 3.3.1), sondern auch für die
lateralen Verteilungsfunktionen
(Abschnitt 3.3.2). Für isotrope Medien sind aus
Symmetriegründen alle ungeraden Momente 
und 
Null. Daher
sind in solchen Fällen nur und zu berechnen.
In den folgenden beiden Abschnitten werden die für die analytische Beschreibung der Ionen-Implantation am häufigsten verwendeten Verteilungsfunktionen vorgestellt.
