Das einfachste Element zur räumlichen Diskretisierung eines beliebig geformten Gebietes
ist das Tetraederelement. Möchte
man für ein Tetraederelement eine komplettes Interpolationspolynom n-ter Ordnung definieren,
so benötigt man 
Elementsknoten.
Eine lineare Variation des Potentials 
kann allgemein durch
ausgedrückt werden. Möchte man eine quadratische Variation des Potentials im Element zulassen, so ist ein quadratisches Polynom
zu wählen.
Die in den Abbildungen 3.1, 3.3 und 3.5 gezeigte Elementsauflistung entspricht üblichen Elementen, wie sie zur Diskretisierung dreidimensionaler Strukturen mit quadratischen Formfunktionen (Polynomen) verwendet werden. Arbeitet man mit linearen Formfunktionen, so sind die Kantenmittenknoten zu streichen. Für das gezeigte Tetraederelement existieren also nur die Knoten 1 - 4 als Stützpunkte.
Von isoparametrischen Elementen spricht man, wenn für die Beschreibung der gekrümmten
Elementsberandung die gleichen Polynome wie für die Funktionsinterpolation
verwendet werden. Da die Abbildungen nur
geradlinige Kanten bei quadratischen Formfunktionen zeigen, handelt es sich hier nicht um
isoparametrische Elemente, sondern um sogenannte subparametrische Elemente.
Die Abbildungen 3.1, 3.3 und 3.5 zeigen die Elemente in
allgemeiner Lage. Für die weiteren Berechnungen ist es aber günstig
(siehe auch Abschnitt 3.5.1), sie durch eine
lineare Transformation 
zu normieren.
In dieser Arbeit wird für den dreidimensionalen Fall mit Tetraederelementen und im zweidimensionalen Fall mit Dreieckselementen gearbeitet. Der Anwender kann zwischen linearen und quadratischen Polynomen als Elementsformfunktionen wählen. Außerdem kann das Programmpaket Hexaederelemente verarbeiten. Diese werden vor dem Assemblieren in Tetraederelemente zerteilt. Wie die Elemente zerlegt werden müssen, um ein reguläres Gitter zu erhalten, zeigt Abschnitt 5.2.1.4.
