Die Berechnung des Integrals kann natürlich auch im globalen
-Koordinatensystem ausgeführt werden. Da aber bei Tetraederelementen die
Berechnung der Elementssteifigkeitsmatrizen, wie im Abschnitt 3.7
gezeigt, analytisch durchführbar ist, sollten die Elemente normiert
werden und die Integration im lokalen 
-Koordinatensystem
erfolgen. Bei Tetraederelementen mit geraden Kanten ist die Transformation, die
geometrische Abhängigkeiten wie Elementsgröße und Elementsverzerrung beschreibt,
unabhängig von und kann daher vor das Integral gezogen werden.
Die Abbildung der Elemente von auf ist eindeutig und umkehrbar.
Differenziert man eine beliebige stetige Funktion 
nach 
, so gilt nach der Kettenregel
und die ganze Abbildung wird mit
beschrieben.
