In Kapitel 2 wird versucht, einige Aspekte der Entwicklungsumgebung VISTA zu beleuchten, in der der neue Bauelementsimulator entstanden ist. Außerdem wird die Gitter- und Diskretisierungsinformation beschrieben, soweit sie für diese Arbeit von Interesse ist.
Kapitel 3 beschreibt die Diskretisierung der Poisson-, der Kontinuitäts- und der Energietransportgleichungen im Inneren des Simulationsgebiets. Die Gleichungen sind konsequent für beliebig viele Sorten von Ladungsträgern implementiert; das ermöglicht die getrennte Behandlung verschiedener Täler des Leitungs- oder Valenzbandes.
Die Ableitung der Modelle für den Strom- und Energiestromfluß, die in den Erhaltungsgleichungen als funktionale Ausdrücke zu verwenden sind, findet sich im Kapitel 4. In dieser Ableitung wird ein neuartiges, sehr stabiles Diskretisierungsschema der hydrodynamischen Gleichungen konsistent auf Heterostrukturen erweitert.
Ein Einschub von rein mathematischer Natur erläutert die Diskretisierung von Vektorgrößen, die auf eine strukturell ähnliche Form führt, wie sie sich aus der Diskretisierung der Erhaltungsgleichungen ergibt.
Der Gleichungssatz wird vervollständigt durch die Diskretisierung der Rand- und Übergangsbedingungen in Kapitel 6. Für diese Bedingungen wird eine allgemeine Vorgangsweise bei der Integration in das Gleichungssystem angegeben, die es ermöglicht, beliebig strukturierte Randbedingungen ohne numerische Probleme in die Systemmatrix zu integrieren.
Die folgenden drei Kapitel setzen sich mit den Aspekten der verkoppelten Simulation und der Gleichungslösung auseinander. Kapitel 7 beschreibt die Kopplung von Bauelementen untereinander und mit externen linearen Bauelementen. Aspekte der Kontaktstromberechnung bei stromgesteuerten und gemischt angesteuerten Kontakten werden beleuchtet.
Kapitel 8 stellt eine neue Art der Gleichungszusammenstellung vor, die das zentrale Element des neuen Simulators ist. Sie ermöglicht die getrennte Formulierung von Randbedingungen und Differentialgleichungen, was für die vielfältigen Verkopplungsmöglichkeiten des neuen Simulators eine unbedingte Grundvoraussetzung ist. Außerdem wird eine neuartige Skalierungsmethode für das gekoppelte Gleichungssystem beschrieben, die zusammen mit einem hierarchischen Gleichungslöserkonzept eine stabile Basis der Gleichungsverwaltung bildet.
Im Kapitel 9 wird ein Abriß der Anfangslösung und des nichtlinearen iterativen Lösungsschemas gegeben. Verschiedene Dämpfungsverfahren für das nichtlineare Verfahren werden präsentiert und verglichen.
Mit dem ersten Beispiel im Kapitel 10, einem 9stufigen Ringoszillator in Ultra-low-power-Technologie, wird die Nützlichkeit von verkoppelter Bauelementsimulation nachgewiesen. Die aus den Strom- und Spannungsverläufen an einer Inverterstufe gewonnenen Erkenntnisse über die Schaltverzögerung und die Verlustleistung lassen sich durch konventionelle Schaltungs- oder Bauelementsimulation kaum realistisch reproduzieren. Gerade diese Daten sind aber für die Beurteilung einer Technologie besonders wertvoll.
Die Simulation eines HEMT-Transistors im Kapitel 11 mit hydrodynamischen Modellen für Heterostrukturen beschließt diese Arbeit. An der Simulation dieses Bauelements kann man die Potentiale des neuen Simulationswerkzeugs erkennen. Die typischen Betriebsfälle dieses Bauelements werden analysiert. Die Ergebnisse bestätigen die Notwendigkeit einer konsistenten Diskretisierung der Randbedingungen am Heteroübergang. Durch die relativ kleinen Abmessungen dieses Bauelements ist eine korrekte Beschreibung der örtlichen Ladungsträgertemperatur unverzichtbar. Das hydrodynamische Modell bietet zuverlässige Aussagen über den Temperaturverlauf im Kanal, der im normalen Betriebsfall das Bauelementverhalten entscheidend bestimmt.