Im Simulator MINIMOS, durch welchen sämtliche numerischen Resultate erlangt wurden, stehen simultan die Ergebnisse der Kontaktstrom-Integration durch das Linienintegral an den ohmschen Kontakten und das Ergebnis durch Integration mittels adaptiver Gewichtsfunktionen zur Verfügung.
Es werden drei Methoden verglichen, nämlich
Als Test-Bauelemente für den stationären Fall
dienen wie schon im letzten
Abschnitt wiederum Doppel-Gate-MOS-Diode,
SOI-MOSFET und Substrat-MOSFET. Es wurde ausschließlich
der Betriebsfall im thermodynamischen Gleichgewicht
gewählt, da dann alle Kontaktströme verschwinden
müssen und somit die exakte Lösung des
Problems bekannt ist. Gate-Spannungen
(Front-/Backgate bei den Dünnfilm SOI-Beispielen)
wurden ebenfalls mit Null Volt angenommen.
Um vergleichbare Resultate zu erreichen, ist der Einfluß
der Rundungsfehler in den Rekombinationsformeln auszuschalten.
Dies wird erreicht, indem die entsprechenden Multiplikatoren
der direkten Rekombination auf Null, die Lebensdauern
der Ladungsträger in der indirekten Rekombination
auf sehr große Werte gesetzt werden.
Zur Demonstration der Kontaktstrom-Integration im transienten
Fall werden die Stromkomponenten nach
einem kurzen Zeitschritt bei der Doppel-Gate-MOS-Diode
gezeigt. Bei diesem Bauelement treten recht große
Differenzen zwischen den adaptiven Gewichtsfunktionen
der Methode von Nanz auf. Es soll gezeigt werden,
daß der durch die Skalarkomponenten eingeschleppte
numerische Fehler bei einem kurzen Zeitschritt nicht
vernachlässigbar ist. Die neue Methode
liefert ein wesentlich genaueres Ergebnis.
Schließlich werden Ergebnisse der Simulation
eines Charge-Pumping-Experimentes gezeigt.
Die Ergebnisse werden tabellarisch wiedergegeben.
Die folgende Darstellung ist derjenigen des Programms MINIMOS
ähnlich. Dort werden nach jedem Zeitschritt bzw. nach
jedem stationären Arbeitspunkt
für jeden Teilstrom (Elektronenstrom ELE,
Löcherstrom HOL und
Verschiebungsstrom)
die Kontaktströme sowie die Summen über alle Kontakte
horizontal gedruckt.
Die vertikale Summe ergibt den
Gesamtstrom pro Kontakt,
die horizontale Summe über alle Kontaktströme ergibt
gemäß Gleichung (2.13) einen
sehr kleinen Wert.
Hier erfolgt noch eine weitere Trennung
der Stromkomponenten in Anteile, die durch
Gradienten der Gewichtsfunktionen gewichtet werden
(Drain DRAIN1, Source SOURCE1, Gate GATE1,
Substrat BULK1, horizontale Summe SUM1)
und solche, die durch den skalaren Wert der Gewichtsfunktionen
gewichtet werden (Drain DRAIN2, Source SOURCE2,
Gate GATE2, Substrat BULK2, horizontale Summe SUM2).
SUM1 bzw. SUM2 bezeichnen die horizontalen Summen
der Teilstromkomponenten. SUM1 ergibt gemäß den
Gleichungen (2.17)-(2.19)
sehr kleine Werte.