Zunächst soll die Feldabhängigkeit der Gitterbeweglichkeit untersucht werden. Zu diesem Zweck werden in Abbildung 6.1 die Modelle mit Meßdaten aus der Literatur verglichen [12]. Die Parameter für das Beweglichkeitsmodell in MINIMOS werden temperaturabhängig modelliert [94] [95]. Für die in Abbildung 6.1 betrachteten Temperaturen betragen die ohmschen Gitterbeweglichkeiten
Für den zweiten Parameter in Gleichung 6.25, die Sättigungsgeschwindigkeit
, ergeben sich die Werte
In die Phononenstreuraten des Monte-Carlo-Modelles geht die Gittertemperatur über die Phononen-Besetzungszahl 2.46 ein.
Abbildung: Driftgeschwindigkeit in Silizium bei 77K und 300K als
Funktion des elektrischen Feldes. Die Monte-Carlo- und die Meßergebnisse gelten
für 
Orientierung, das analytische Modell ist isotrop.
Nach Abb 6.1 stimmen bei 300K sowohl das analytische
MINIMOS-Beweglichkeitsmodell (strichpunktiert) als auch das
Monte-Carlo-Modell
(strichliert) mit den Meßdaten (durchgezogen) sehr gut überein. Bei 77K
hingegen stimmt nur das Monte-Carlo-Modell mit den Meßdaten überein, während das
analytische Modell (Gleichung 6.25) eine größere Abweichung aufweist.
Ein Teil
dieser Abweichung ist auf die Anisotropie der Beweglichkeit zurückzuführen,
die bei 77K stärker ausgeprägt ist als bei 300K. Die Monte-Carlo- und die Meßdaten
in Abbildung 6.1 gelten für die Richtung, in 
Richtung
liegen die Werte etwas höher [12]. Trotzdem ist die Abweichung des
analytischen Modelles zu groß, als daß sie mit der Anisotropie alleine
erklärbar wäre. Im folgenden Abschnitt wird auf diesen Punkt noch näher
eingegangen.
Als nächstes soll der Einfluß der Störstellenstreuung auf die Niederfeldbeweglichkeit untersucht werden. In MINIMOS wird das Modell nach Caughey und Thomas [13] verwendet
In Abbildung 6.2 werden die Parameterwerte 
und
verwendet. Die Monte-Carlo-Rechnung wurde bei einer
Feldstärke von 
durchgeführt, da bei diesem Wert die
Reduktion der Beweglichkeit nach Gleichung 6.25 sicher unterhalb von 1% liegt.
Abbildung 6.2: Störstellenbeweglichkeit als Funktion der
Dotierungskonzentration nach dem modifizierten Brooks-Herring-Modell und
nach dem analytischen Modell von Caughey und Thomas.
Der Vergleich in Abbildung 6.2 zeigt, daß das Brooks-Herring-Modell
in der modifizierten Version nach Ridley (vergleiche Abschnitt 3.4.3)
bei einer Dotierung von etwa 
ein anomales Verhalten zeigt.
Die Beweglichkeit weist ein Minimum auf und wird dann mit steigender Dotierung wieder
besser. Dies hängt zu einem wesentlichen Teil damit zusammen, daß der
reziproken Abschirmlänge nach Gleichung 3.59 die Boltzmannstatistik zugrunde
liegt, die bei den betrachteten hohen Trägerkonzentrationen sicherlich nicht
mehr gilt.
Auf diese Weise geht in das Modell eine zu starke Abschirmung der Störstellen
ein. In Summe erweist sich dann die zunehmende Abschirmung als stärker als die
Zunahme der Zahl der Störstellen. Zur Herleitung der Abschirmlänge sollte also
die Fermi-Dirac-Statistik verwendet werden.
