Die Kopplungskoeffizienten sind im allgemeinen Fall Tensoren (vergleiche Kapitel 6). Bei der Implementierung der Monte-Carlo-Drift-Diffusions-Kopplung werden skalare Näherungen verwendet. Diese Näherung wird im Fall der Beweglichkeit dadurch erreicht, daß die Beträge der vorkommenden Vektoren verwendet werden,
Es wird also eine eventuell vorhandene Abweichung der Richtung der Driftgeschwindigkeit von der Richtung der mittleren Impulsverlustrate vernachlässigt.
Bei einer zweidimensionalen Simulation gehen vom Temperaturspannungstensor
nur 
Komponenten in die erweiterte Stromgleichung ein.
Für die skalare Approximation wird die Spur dieses zweidimensionalen
Teiltensors verwendet,
Abbildung: Vergleich der Beweglichkeiten an der Oberfläche des 
-Transistors. Der Arbeitspunkt ist gegeben durch
. Die strichlierte Linie entspricht der lokalen
Beweglichkeit aus der Anfangs-Drift-Diffusionssimulation. Die durchgezogene Linie
beschreibt die nichtlokale Beweglichkeit nach der selbstkonsistenten Iteration.
In der Abbildung 7.13 werden die Beweglichkeiten an der Oberfläche des -Transistors verglichen. Die lokale Beweglichkeit (strichliert) und die nichtlokale
(durchgezogen) sind genau in jenem Bereich verschieden, in dem nach dem
Impulsverlust-Kriterium (Gleichung 7.7) die mittlere Impulsverlustrate größer als 2000 V/cm
ist. Es kann festgestellt werden, daß das Minimum der nichtlokalen Beweglichkeit
höher als das Minimum der lokalen Beweglichkeit liegt.
Diese Anhebung des Beweglichkeit, die gerade im Bereich der maximalen treibenden
Kraft auftritt, bewirkt in der Folge ein Anheben der Geschwindigkeit, das in
Abbildung 7.9 (b) als Velocity-Overshoot in Erscheinung tritt.
Daß sich die lokale Beweglichkeit (strichliert) nach dem Minimum rascher erholt als die nichtlokale, hängt damit zusammen, daß bei der ersteren keine Trägertemperatur berücksichtigt wird. Im Monte-Carlo-Modell besitzen die Elektronen in diesem Minimum eine hohe Energie. Diese muß erst wieder an den Halbleiter abgegeben werden, damit die Beweglichkeit wieder zunehmen kann.
In Abbildung 7.14 wird die Elektronentemperatur aus der Temperaturspannung nach Gleichung 7.9
gemäß 
für die beiden kürzeren Transistoren dargestellt. Es tritt
schon im Kanal eine merkliche Temperaturerhöhung auf, die im Abschnürbereich
einem Maximum zustrebt. Die maximalen Temperaturen betragen 4560K und
3930K für den 
- beziehungsweise für den -Transistor.
Diese Temperaturmaxima werden nicht mehr direkt durch das lokale Feld bestimmt,
wie die Verhältnisse der Temperaturen
und der Spitzenfeldstärken
in den beiden Bauelementen zeigen. Obwohl im -Transistor die
Spitzenfeldstärke 1.45-mal höher ist als im -Transistor,
ist die Spitzentemperatur nur um das 1.15-fache höher.
Dieser Effekt hängt mit den größeren Feldgradienten zusammen, denen die
Temperatur aufgrund einer endliche Energierelaxationszeit nur verzögert folgt.
Abbildung: Elektronentemperatur aus der Temperaturspannung für (a) den
- und (b) den -Transistor bei
.
