Zur Approximation des Potentialverlaufes werden Polynome, die sogenannten Formfunktionen, eingesetzt
(siehe auch Abschnitt 3.3). Die Formfunktionen eines Elements bilden mit den
Koeffizienten eine kontinuierliche Approximation des Potentialverlaufes im Element.
Die Formfunktionen werden so gewählt, daß an den Stützstellen die zu berechnenden Koeffizienten
(3.8) den Potentialwerten entsprechen.
Die Stützstellen eines Elementes sind nicht unabhängig von Nachbarelementen, es wird
eine Stützstelle auch von den Nachbarelementen verwendet. Dadurch
ergibt sich ein verkoppeltes lineares Gleichungssystem für die 
, das es zu lösen gilt.
Geht man davon aus, daß man die Unbekannten Koeffizienten 
eines Elementes gefunden hat, so
kann man an einem beliebigen Punkt 
im Element den Potentialwert
dadurch finden, daß man die lokalen Elementskoordinaten in die Elementsapproximation
oder in Matrixschreibweise
einsetzt.
Gewöhnlich wird ein Punkt in den globalen Koordinaten 
und eine große Anzahl von
Elementen (Gitter) vorliegen. Es ist also zuerst das Element auszuwählen, in dem der Punkt liegt,
dann ist dieser Punkt in die lokalen Elementskoordinaten mit (3.18) umzurechnen und die
Interpolation mit (3.35) auszuführen.
Den Aufbau der einzelnen Polynomterme 
für Tetraeder- und
Dreieckselemente unter Verwendung von linearen und quadratischen Polynomen zeigen die beiden folgenden
Abschnitte. An den Elementsgrenzen wird zumindest eine 
-Stetigkeit (Stetigkeit des
Potentialverlaufes) gefordert. Die elektrische Feldstärke kann an den Elementsgrenzen springen.
