Um den Selbststreuanteil wirksam zu senken, muß für eine vorliegende
-Kurve eine günstige obere Beschränkung gefunden werden,
die sich aus Geradenstücken nach Gleichung 5.3 zusammensetzt.
Im Fall des nichtparabolischen Bandmodells erweist sich der lineare
Ansatz als besonders vorteilhaft. Die totale Streurate geht nämlich
für große 
asymptotisch in eine Gerade über. Zur Bestimmung
der Steigung der Asymptote soll der Grenzwert der Ableitung untersucht werden.
Für die Störstellenstreuung 
(I für Impurity)
und die Grenzflächenstreuung 
(S für Surface)
ergibt sich aus den Gleichungen 3.66 und 3.78,
Die totalen Streuraten für Zwischentalstreuung (Gleichung 3.50)
und Innertalstreuung
(Gleichung 3.56) können durch das Produkt aus einem
energieunabhängigen Faktor
(P für Phonon) und einem energieabhängigen Term, der für beide
Streumechanismen dieselbe Form hat, dargestellt werden als
Mit Hilfe der Gleichungen 3.15 und 3.16
kann auf die Darstellung in übergegangen werden
Setzt man diese beiden Gleichungen ein, so ergibt sich für die asymptotische Steilheit der Phononenstreuraten zu
Für die Implementierung wird als Begrenzungsfunktion ein Polygon gewählt, das sich aus drei Geradenstücken zusammensetzt.
Im untersten -Bereich treten bei den Phononenenergien Knicke in der
totalen Streurate auf. Da an diesen Stellen die Ableitung jeweils einen
Pol besitzt, wird die erste Gerade durch ein binäres Suchverfahren
angepaßt. Für die zweite Gerade wird in Abhängigkeit der Dotierung
entweder eine geeignete Tangente (Abbildung 5.2 a) oder eine
Sekante (Abbildung 5.2 b) gewählt. Der dritten und letzten Gerade des
Polygons wird die asymptotische Steilheit zugewiesen.
In Abbildung 5.2 wird ersichtlich, wie gering die Differenzfläche zwischen
der Einhüllenden (strichliert) und der physikalischen Streurate (durchgezogen)
ist. Diese Differenzfläche ist ein Maß für den Selbststreuanteil.
Die stückweise lineare Streurate hat gegenüber der stückweise konstanten mehrere Vorteile:
und
zu erreichen, sind weit weniger Energieintervalle erforderlich.
Damit müssen während der Simulation weniger Übergänge zwischen den
Energieintervallen behandelt werden. In den meisten Fällen kann die
Flugdauer mit Hilfe eines einzigen Astes der linearen Streurate
ermittelt werden.
und 
in Gleichung 5.3) und bei der Treppenfunktion nur einer (der konstante
Wert 
), gibt die drastische Reduktion der Energieintervalle
den Ausschlag. Nach der Implementierung hat sich herausgestellt, daß mit
nur drei Energiebereichen der Selbststreuanteil unter 
gesenkt werden
kann.
Abbildung 5.2:
Reduktion der Selbststreuprozesse durch
stückweise lineare Begrenzungsfunktionen für zwei
Dotierungskonzentrationen.