Inhalt

• Kurzfassung
• Abstract
• Danksagung
• Verwendete Symbole
  • Mathematische Symbole
  • Physikalische Symbole - Konstanten
  • Physikalische Symbole - Operatoren
  • Physikalische Symbole
  
  
• 1. Grundlagen
  • 1.1 Quantentheorie
  • 1.2 Gitterperiodische Strukturen
  • 1.3 Bloch-Funktionen
  • 1.4 Energiespektrum der Ladungsträger
    • 1.4.1 Methode des selbstkonsistenten Feldes
    • 1.4.2 Bandstruktur aus numerischen Methoden
    • 1.4.3 Effektive Massen und das Modell von Kane
  • 1.5 Phononen
  • 1.6 Numerische Lösung der Schrödinger-Gleichung
  
  
• 2. Schrödinger-Poisson-Solver
  • 2.1 Schrödinger-Gleichung
    • 2.1.1 Operator der kinetischen Energie
    • 2.1.2 Separationsansatz für parabolische Bänder und konstante Masse
    • 2.1.3 Basisfunktionen
    • 2.1.4 Zusammenhang zwischen den Operatoren und
    • 2.1.5 Subbanddispersionsrelation
  • 2.2 MOS-Transistor
    • 2.2.1 Talsorten
    • 2.2.2 Subbandparameter für den MOS-Transistor
    • 2.2.3 Schrödinger-Gleichung in Matrixform
    • 2.2.4 Implementierung im Simulator
  • 2.3 Erweiterung auf Heterostrukturen
    • 2.3.1 Allgemeines
    • 2.3.2 Matrixelemente des Operators der kinetischen Energie
  • 2.4 Poisson-Gleichung
    • 2.4.1 Dreidimensionale Ladungsträgerkonzentration
    • 2.4.2 Zweidimensionale Ladungsträgerkonzentration
    • 2.4.3 Diskretisierung der Poisson-Gleichung
    • 2.4.4 Ableitung der Elektronendichte
  • 2.5 Selbstkonsistente Lösung
    • 2.5.1 Initialisierung
    • 2.5.2 Anfangslösung
    • 2.5.3 Schrödinger-Gleichung
    • 2.5.4 Subbandparameter
    • 2.5.5 Poisson-Gleichung
    • 2.5.6 Nachbearbeitung
    • 2.5.7 Randbedingungen
  
  
• 3. Auswertung
  • 3.1 MOS-Struktur
    • 3.1.1 Selbstkonsistente Lösung
    • 3.1.2 Wellenfunktionen
    • 3.1.3 Elektronenkonzentration
    • 3.1.4 Subbandparameter
  • 3.2 Kapazitätsberechnungen
    • 3.2.1 Quantenmechanische Korrektur der klassischen Elektronendichte
    • 3.2.2 Vergleich mit Messdaten
  • 3.3 Heterostruktur
  
  
• 4. Transportberechnung
  • 4.1 Boltzmann-Gleichung
  • 4.2 Monte Carlo-Methode
    • 4.2.1 Grundlagen
    • 4.2.2 Freier Flug
    • 4.2.3 Streuraten
    • 4.2.4 Freie Flugzeit
  • 4.3 Statistische Auswertung
  
  
• 5. Ausblick
• A. Formeln
  • A.1 Störungsrechnung
  • A.2 Fermi-Funktionen
  
  
• B. Simulator
  • B.1 Konzept
  • B.2 Datenaufzeichnung
  • B.3 Beispiel für die Skriptsprache
  • B.4 Verwaltung physikalischer Einheiten
    • B.4.1 Konzept
    • B.4.2 Parser
  
  
• Literatur
• Eigene Publikationen
• Lebenslauf